A1 = ?
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Problem Description
有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
Input
输入包括多个测试实例。
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
Output
对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
Sample Input
1 50.00 25.00 10.00 2 50.00 25.00 10.00 20.00
Sample Output
水题，只是一开始没有认真读题，调试不对。，以后该更认真了
主要是数学计算
已知A1=(A0+A2)/2 - C1, A2=(A1+A3)/2 - C2 , ...
=>A1+A2 = (A0+A2+A1+A3)/2 - (C1+C2)
=>A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)
类似的有：
A1+A2 = A0+A3 - 2(C1+C2)
A1+A3 = A0+A4 - 2(C1+C2+C3)
A1+A4 = A0+A5 - 2(C1+C2+C3+C4)
...
A1+An = A0+An+1 - 2(C1+C2+...+Cn)
A1+A1 = A0+A2 - 2(C1) (本来就是)
----------------------------------------------------- 左右求和
(n+1)A1+(A2+A3+...+An) = nA0 +(A2+A3+...+An) + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)
=> (n+1)A1=nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)
=> A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1+(n-1)C2+...+2Cn-1+Cn)]/(n+1)
#include<stdio.h>
int main()
{
double m,n,sum,c[5000];
int i,t;
while(scanf("%d",&t)!=EOF)
{
scanf("%lf%lf",&m,&n);
for(i=1,sum=0;i<=t;i++)
{
scanf("%lf",&c[i]);
sum+=c[i]*(t-i+1);
}
sum=1.0*(t*m+n-2*sum)/(t+1);
printf("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}
posted on 2012-07-12 20:46
天YU地___PS，代码人生 阅读(180)
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