众所周知在计算机中所有的数据都是以二进制的方式存储的。不管是int,String,float等等不同的数据类型，最终都会保存为01的形式。那么为什么要使用这种方式储存数据呢？
因为计算机是一种电子设备，由复杂的电子元器件组合而成，一个电子元器件有带电和不带电两种状态，通常我们将带电状态表示为数值1，不带电状态表示为数值0，多个这样的元器件的组合可以表示更多状态，也就是可以表示更多的数据，如000表示0，001表示1，010表示2，011表示3，依此类推，111表示 7，一个元器件可表示一位（bit）数据，这种表示数据的方式就叫二进制。
在实际的电子设备中，我们将8个这样的元器件形成一个单元，这样的单元叫一个字节（byte），一个字节能表示多少个数呢？表示数值的范围是0-255。
一个字节由8个二进位组成，其中最右边的一位称为“最低有效位”或“最低位”，最左边的一位称为“最高有效位”或“最高位”。每一个二进位的值是0或1。
二进制计数的缺点:书写太长，容易出错，一般计算机的数据位数都是4的整数倍，所以，在计算机里通常采用16进制计数法。用数字可以表示各种信息，计算机里只有数值，当你在内存中看到一个数值时，这个数值可能代表各种意义，生活中的数值也可以代表其他意义，如1234可以代表密码，存款额，电报信息，根据上下线索，我们就能够知道这数值代表的意义
但是在Java中到底是如何去保存数据的呢？下面我就以int数据类型为例说明Java的方式。
大家都知道在Java中规定1 int = 4 byte, 1 byte = 8 bit。以此推理那么1个int在计算机中就是以4 * 8 = 32位(bit)的方式存储的。而又由于java中的int是属于有符号类型(Java中不存在unsigned类型)，所以32位的高一位是符号位，由此可以推理出int的储存大小区间
Integer.MAX_VALUE = 2147483647(十进制) = 1111111 11111111 11111111 11111111(二进制)
Integer.MIN_VALUE = -2147483648(十进制) = 10000000 00000000 00000000 00000000(二进制)
现在我们知道了二进制的概念了，但是其实二进制我想我们想象的那么单纯的表示的，他们是不同的表现方式如：原码，反码，补码
原码
将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
+7的原码为： 00000111
-7的原码为： 10000111 反码
一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
+7的反码为： 00000111
-7的反码为： 11111000 补码
利用溢出，我们可以将减法变成加法。
对于十进制数，如果从9得到结果5，可以用减法：
9-4=5
因为4+6=10，我们将6作为4的补数，将上式的减法改写为加法：
9+6=15
去掉高位1（也就是减去10），得到结果5。
对于16进制数，如果从C得到结果5，可以用减法：
C-7=5
因为7+9=16，我们将9作为7的补数，将上式的减法改写为加法：
C+9=15
去掉高位1（也就是减去16），得到结果5。
在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为：
1 00000000
进位1被丢弃。
一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
+7的补码为： 00000111
-7的补码为：第一步：11111000 （符号位为，其余各位取反）
第二步：11111001 （整个数加1）
+0的补码：00000000；
-0的补码：11111111；（第一步）
100000000；（第二步）
已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤：
1、先对各位取反；
2、将其转换为十进制数；
3、加上负号，再减去1。
例如：
11111010，最高位为1，是负数，先对各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。
那么我们就知道了1与-1的二进制形式分别为0000000 00000000 00000000 00000001和11111111 11111111 11111111 11111111（Java中的数据是以补码的形式储存的）了。那么现在我们知道了数据是如何储存的了。那么计算机是如何利用这些数据进行计算的呢？我们知道在计算机的CPU中只有一个加法器，所有的运算都是需要它进行的。所以在计算机里所有的加减乘除都是转换成加法来进行运算的。那么它们是怎么转换的呢？下面我们介绍一下二进制的运算操作
位运算符
为了方便对二进制位进行操作，Java给我们提供了四个二进制位操作符：
& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 按位取反 按位与
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关同时处于打开状态时，灯才能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关 关 暗
开 关 暗
关 开 暗
开 开 亮
结论：按位与，只有壹(1)壹(1)为1。 按位或
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当任何一个开关处于打开状态时，灯就能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关 关 暗
开 关 亮
关 开 亮
开 开 亮
结论：按位或，只有零(0)零(0)为0。 按位异或
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关处于不同状态时，灯就能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关 关 暗
开 关 亮
关 开 亮
开 开 暗
结论：按位异或，只有零(0)壹(1)或壹(1)零(0)为1。 按位取反
结论：对二进制数按位取反，即0变成1，1变成0。 Java中有三个移位运算符
左移：<< （相当于 乘以2）
带符号右移：>> （相当于 除以2）
无符号右移：>>>
数 x x<<2 x>>2 x>>>2
17 00010001 00 01000100 00000100 01 00000100 01
-17 11101111 11 10111100 11111011 11 00111011 11