系统可靠性分析
计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种:
1、串联系统
若各个子系统的可靠性分别为R1,R2,...,Rn表示,则系统可靠性为:
R=R1×R2×...×Rn
若各个子系统的失效率分别为λ1,λ2,...,λn表示,则系统的失效率为:
λ=λ1+λ2+...+λn
2、并联系统
若各个子系统的可靠性分别为R1,R2,...,Rn表示,则系统可靠性为:
R=1-(1-R1)×(1-R2)×...×(1-Rn)
若所有子系统的失效率均为λ,则系统的失效率为:
λ÷(1/1+1/2+...+1/n)
3、模冗余系统
m模冗余系统由m个(m=2n+1,为奇数)相同的子系统和一个表决器组成,经过表决器表决后,m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统输出,如下图:
在m个子系统中,只要有n+1个或n+1以上个子系统能正常工作,系统就能正常工作,输出正确结果。假设表决器完全可靠,每个子系统的可靠性为R0,则m模冗余系统的可靠性为:
说明:n=(m-1)/2,所以起始的i=(m+1)/2,直到m为止。
其他说明:
MTBF为系统的平均无故障时间。其与失效率λ的关系为:MTBF=1/λ