我读过最迷人的故事,不出自任何一个文学名家。也不会有多少人承认那是故事。
故事的作者是一位匈牙利的女数学家,她向你假设了一种情况:有一个水盆,里面盛满水;一个水壶,一个炉子,问,怎样把水烧开。放心,这不是有陷阱的脑筋急转弯,你照常答就可以:把水盆里的水倒进水壶,把水壶放到炉子上,烧开即可。
可是随后的一种情况:依然是那个水盆,依然是那个炉子,唯一改变的是水已经在水壶里,怎么样把水烧开呢?女数学家说了:“一般人都会回答,直接把水壶放在炉子上,烧开即可。可是如果是个数学家,他会毫不犹豫把水壶里的水倒进水盆,这样,问题就化归为上面已经解决的情况。
当年的俺,作为一个颓废的后进少年,深刻体会了一个字还写不全的成语:“醍醐灌顶”。面对自己不学无术及蔑视书本,深刻地后悔,我原本不知道我错过了这样的一些东西。
无论你想做个文学青年,或者是想当个好老师。这个故事都可以给你很多的启发。
编一些类似的故事可以无比牛地讲清楚化归这个道理,也可以用化归这个思想编很多好玩的段子。用这个故事做例子,整一篇教育学方面的论文绝对不成问题。伟大的故事就是这样功能全面,滋润读者。
离开学校后,除了还认识几个中国字,别的知识全部还给了老师。但是还记得化归,全因为看过这个故事。也积攒了几个朴素的例子,留着准备讲给我家小孩听。
例子1:
有次去北京办点手续,父母都不在身边,作为一个路盲,在南京尚且摸不着北,别说到了这么个地形复杂的城市。当时只知道怎么样从火车站到住的地方。于是我坚持一个原则:不管自己在北京的哪个角落,总是先把自己搞到火车站,再从火车站坐车回住的地方。反正哪里都有去火车站的车。
俺这么个傻乎乎的行为,原理却是一个巨牛的,到了高中才能学到的数学思想:化归。
如果要对一个没接触过化归思想的人,匈牙利女数学家的故事是最好的启蒙,那能让你养成一个良好的习惯:在解数学题时能冲破常规生活化思维的干扰,以数学的方式思考。而如果具体到每一个无聊的数学题上,俺那么个傻故事却很容易当例子。
反正用到化归思想的数学题基本是这样的么,一个看似简单但却解不出的方程(如我站在北京某个繁华的角落)——平方或者三次方等等等这样的数学方法(公交或地铁或打车等等等的交通方式)——化归到一个你熟悉的能解得出的方程(俺终于到了火车站)——问题解决了(俺回住的地方了)。
例子2:
这个例子讲给孩子听,不完全是为了跟他说化归这个思想,基本是为了让他思考滴。
此故事俺是从另一个伟大的动物学家劳伦兹爵士的书里看来的,他研究了多年动物行为。他观察到,这些小动物,鸭子呀雁鹅什么的,他们从一个地方到另一个地方走的路线一般不会是最经济最短的路线,他们只走自己最熟悉的路线,也就是说,无论他们身处何方,他们总会先回到自己熟悉的起点,再走到目的地,虽然常常是要绕一个大弯子的。
劳伦兹爵士对这个现象一笔带过,他只是感慨了下动物先天的思维局限。
可作为一个外行,我觉得这首先是动物自我保护的本能驱使,最熟悉的路线也就是最安全的路线。
而作为一个化归爱好者,俺得说,这些小动物虽然不知道化归这个词,他们却严格遵循着这个思想。类比女数学家的故事,两者剥开形式外衣,实质也是相同的。
这简直就是哲学问题了吗。该怎么总结,培根的话放进来还挺合适的:“人只是自然的仆役和解释者。”而已而已……
比起从小就会选择最短路线的俺们人类,小动物哪天会做数学题,遇到需要用化归思想的题目,肯定比俺们人类做得好。谁又比谁更聪明呢?
总结下,我要把这些都讲给俺家孩子听,她该多爱数学啊,哎哟,这个数学学不好,可是上不了好中学,又考不上好大学的。
娘滴,前面说了那么多伟大故事及伟大思想,最后还得总结到这个上面,真是悲哀。对于伟大思想的毁之不倦,I'm 真的 not the only one 呀!