Posted on 2009-08-02 23:54
小强摩羯座 阅读(166)
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学习一项知识，必须问自己三个重要问题：1. 它的本质是什么。2. 它的第一原则是什么。3. 它的知识结构是怎样的。
pongba的
知其所以然地学习（以算法学习为例）
中他提出了现有算法类书的讲授者是自顶向下思维，理论和知道点都摆出来，再做个细的推理与低阶的知道做个衔接。但是都没有讲算法的思想是怎么发展而来的，数据思维的过程是怎样的。“如果问题求解是一部侦探小说，
那么算法只是结局而已，而思考过程才是情节。”
那到底什么样的才算是授人以渔的呢？波利亚的《如何解题》绝对算是一本，他的《数学的发现》也值得一看。具体到算法书，那就不是光看text book就足够的了，为了深入理解一个算法的来龙去脉前因后果，从一个算法中领悟尽量深刻的东西，则需要做到三件事情：
寻找该算法的原始出处：TAOCP作为一个资料库是绝对优秀的，基础的算法只要你能想到的，几乎都可以在上面找到原始出处。查到原始出处之后（譬如一篇paper），就可以去网上搜来看了。因为最初的作者往往对一个方案的诞生过程最为了解。比如经典数据结构中的红黑树是出了名的令人费解的结构之一，但它的作者Sedgewick一张PPT，给你讲得通通透透，比算法导论上的讲法强上数倍。
原始的出处其实也未必就都推心置腹地和你讲得那么到位：前面说过，算法设计出来了之后人们几乎是不会去回顾整个的思维过程细节的，只把直指目标的那些东西写出来。结果就又是一篇欧几里德式的文章了。于是你就迷失在一大堆“定义”、“引理”、“定理”之中了。这种文章看上去整个写得井井有条，其实是把发明的过程整个给颠倒过来了，我一直就想，如果作者们能够将整个的思路过程写出来，哪怕文字多上十倍，我也绝对会比看那一堆定义定理要容易理解得多。话说回来，怎么办？可以再去网上找找，牛人讲得未必比经典教材上的差。那倘若实在找不出好的介绍呢，就只能自己揣摩了。揣摩的重要性，是怎么说都不为过的。揣摩的一些指导性的问题有：为什么要这样（为什么这是好的）？为什么不是那样（有其它做法吗？有更好的做法吗？）？这样做是最好的吗？（为什么？能证明吗？）这个做法跟其它的什么做法有本质联系吗？这个跟这个的区别是什么？问题的本质是什么？这个做法的本质又是什么？到底本质上是什么东西导致了这个做法如此..？与这个问题类似的还有其它问题吗？（同样或类似的做法也适用吗？）等等。
不仅学习别人的思路，整理自己的思路也是极其重要的：详见《跟波利亚学解题》的“4. 一个好习惯”和“7. 总结的意义”。
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