今天发现了个问题，就是对原码，反码，补码又模糊了。这个问题上学时候学过，因为用到也查过几次，每次都是这样，每次都会在一段时间后慢慢忘记，也许是当初学的不够好，也许是因为现在的计算机中虽然时刻在运行着这些，但是在日常的使用中确看不到这些东西。再次把它们找出来吧。转载一篇csdn的文章
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为
(-127~-0 +0~127)
共
256
个
.
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算
.
但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确
,
而在加减运算的时候就出现了问题
,
如下
:
假设字长为
8bits
( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 )
显然不正确
.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的
,
于是就发现问题出现在带符号位的负数身上
,
对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码
.
反码的取值空间和原码相同且一一对应
.
下面是反码的减法运算
:
( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 )
有问题
.
( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 )
正确
问题出现在
(+0)
和
(-0)
上
,
在人们的计算概念中零是没有正负之分的
.(
印度人首先将零作为标记并放入运算之中
,
包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大
).
于是就引入了补码概念
.
负数的补码就是对反码加一
,
而正数不变
,
正数的原码反码补码是一样的
.
在补码中用
(-128)
代替了
(-0),
所以补码的表示范围为
:
(-128~0~127)
共
256
个
.
注意
:(-128)
没有相对应的原码和反码
, (-128) = (10000000)
补码的加减运算如下
:
( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 )
正确
( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 )
正确
所以补码的设计目的是
:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算
,
从而简化运算规则
.
⑵使减法运算转换为加法运算
,
进一步简化计算机中运算器的线路设计
所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、
C
等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！