树的特点：
1. 每个结点有零个或多个子结点
2. 每一个子结点只有一个父结点
3. 没有前驱的结点为根结点
4. 除了根结点外，每个子结点可以分为m个不相交的子树
树相关的术语:
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度
叶节点或终端节点：度为零的节点称为叶节点
非终端节点或分支节点：度不为零的节点
双亲节点或父节点：若一个结点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度
节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推
树的高度或深度：树中节点的最大层次
堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林
二叉树 是每个节点最多有两个子树的树结构，如上图。
/**
* <!--
* File : binarytree.h
* Author : fancy
* Email : fancydeepin@yeah.net
* Date : 2013-02-03
* --!>
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define Element char
#define format "%c"
typedef struct Node {
Element data;
struct Node *lchild;
struct Node *rchild;
} *Tree;
int index = 0; //全局索引变量
//二叉树构造器,按先序遍历顺序构造二叉树
//无左子树或右子树用'#'表示
void treeNodeConstructor(Tree &root, Element data[]){
Element e = data[index++];
if(e == '#'){
root = NULL;
}else{
root = (Node *)malloc(sizeof(Node));
root->data = e;
treeNodeConstructor(root->lchild, data); //递归构建左子树
treeNodeConstructor(root->rchild, data); //递归构建右子树
}
}
//先序遍历二叉树
void preorderTraversal(Tree root){
if(root){
printf(format, root->data);
preorderTraversal(root->lchild);
preorderTraversal(root->rchild);
}
}
//中序遍历二叉树
void inorderTraversal(Tree root){
if(root){
inorderTraversal(root->lchild);
printf(format, root->data);
inorderTraversal(root->rchild);
}
}
//后序遍历二叉树
void postorderTraversal(Tree root){
if(root){
postorderTraversal(root->lchild);
postorderTraversal(root->rchild);
printf(format, root->data);
}
}
/**
* <!--
* File : BinaryTree.cpp
* Author : fancy
* Email : fancydeepin@yeah.net
* Date : 2013-02-03
* --!>
*/
#include "binarytree.h"
int main() {
//上图所示的二叉树先序遍历序列,其中用'#'表示结点无左子树或无右子树
Element data[23] = {'-', '+', 'a', '#', '#', '*', 'b', '#', '#', '-', 'c',
'#', '#', 'd', '#', '#', '/', 'e', '#', '#', 'f', '#', '#'};
Tree tree;
treeNodeConstructor(tree, data);
printf("------------------------------------\n");
printf("\nCreate binary tree successfully!\n");
printf("\n------------------------------------");
printf("\n\n先序遍历二叉树结果: ");
preorderTraversal(tree);
printf("\n\n中序遍历二叉树结果: ");
inorderTraversal(tree);
printf("\n\n后序遍历二叉树结果: ");
postorderTraversal(tree);
system("pause");
return 0;
}
posted on 2013-02-03 11:11
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