第 2 天的问题

请考虑下面这段话所描述的问题：

小明在超市购买了一个价值￥1.10的东西，但是他钱包中只有两元一张的钞票。如果他用一张两元的钞票支付，那么应该找给他多少零钱呢？

下面是一个试图解决上述问题的程序，它会打印出什么呢？

public class Change{
    public static void main(String args[]){
        System.out.println(2.00 - 1.10);
    }
}

第 2 天问题的解答

你可能会说，这不是很简单嘛！输出0.90。但实际的输出确实：0.8999999999999999。

原因

一、程序如何才能知道你想要打印小数点后两位小数呢？

JDK API文档中关于Double.toString的部分指出：

Double.toString的返回值，是足以将double类型的值与最靠近它的临近值区分出来的最短的小数，它在小数点之前和之后都至少有一位。

因此，看起来，该程序应该打印0.9是合理的。

二、并不是所有的小数都可以用二进制浮点数来精确表示的。

问题在于1.1这个数字不能被精确表示成为一个double，因此它被表示成为最接近它的double值。 该程序从2中减去的就是这个值。 遗憾的是，这个计算的结果并不是最接近0.9的double值。 表示结果的double值的最短表示就是你所看到的打印出来的那个可恶的数字。

第 2 天问题的解决办法

方法一

//拙劣的解决方案--仍旧是使用二进制浮点数
System.out.printf("%.2f%n",2.00 - 1.10);

这条语句打印的是正确的结果，但是这并不表示它就是对底层问题的通用解决方案。它使用的仍旧是二进制浮点数的double运算。 浮点运算在一个范围很广的值域上提供了很好的近似，但是它通常不能产生精确的结果。 二进制浮点对于货币计算是非常不适合的，因为它不可能将0.1--或者10的其它任何次负幂--精确表示为一个长度有限的二进制小数

方法二

System.out.println((200 - 110) + "分");

这是在Java中一种简单的解决方法。在Java标准库中，有一个类似的范例Date类，Date类的对于时间的内部表示就是一个以毫秒为单位的long整数。 对于像货币这样的数值，可以用int或long来表示。如果你采纳了解决方法，请确保该整数类型大到足够表示在程序中你将要用到的所有值。

方法三

import java.math.BigDecimal;

public class Change1{
    public static void main(String args[]){
        System.out.println(new BigDecimal("2.00").subtract(new BigDecimal("1.10")));
    }
}

解决该问题的另一种方式是使用执行精确小数运算的BigDecimal。 这里要告诫你一点： 一定要用BigDecimal(String)构造器，而千万不要用BigDecimal(double)。 后一个构造器将用它的参数的"精确"值来创建一个实例：new BigDecimal(1.1)将返回一个表示1.100000000000000055511151231257827021181583404541015625 的BigDecimal。

这个版本并不是十分地完美，因为Java并没有为BigDecimal提供任何语言上的支持。原因：

• 使用BigDecimal的计算很有可能比那些使用原始类型的计算要慢一些，对某些大量使用小数计算的程序来说，这可能会成为问题，而对大多数程序来说，这显得一点也不重要。
• Java不允许运算符重载。使得代码不够直观。

总结

在需要精确答案的地方，要避免使用float和double。

对于货币计算，要使用int、long或BigDecimal。

对于语言设计者来说，应该考虑对小数运算提供语言支持。可以支持下列方式中的一种。

• 提供对操作符重载的有限支持， 以使得运算符可以被塑造为能够对数值引用类型起作用， 例如BigDecimal。
• 提供原始的小数类型，就像 COBOL 与 PL/I 所作的一样。

今天的问题

被除数表示的是一天里的微秒数；而除数表示的是一天里的毫秒数。这个程序会打印出什么呢？

public class LongDivision{
    public static void main(String args[]){ 
        final long MICROS_PER_DAY = 24 * 60 * 60 * 1000 * 1000; 
        final long MILLIS_PER_DAY = 24 * 60 * 60 * 1000; 
        System.out.println(MICROS_PER_DAY/MILLIS_PER_DAY); 
    } 
}