一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对;
两个月后，生下一对小兔民数共有两对;
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对;
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依次类推可以列出下表：
所经过月数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
兔子对数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233
表中数字1，1，2，3，5，8－－－构成了一个序列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为：an=1/√5[（1/2＋√5/2)^ n-(1/2-√5/2)^ n](n=1,2,3.....）（√5表示根号5）
这个通项公式中虽然所有的an都是正整数，可是它们却是由一些无理数表示出来的