问题：计算某个数字列的累乘积。其操作方式与“计算累计和”相似，只是使用乘法而不是加法。
解决方案
作为例子，本解决方案中都计算职员工资的累乘积。虽然工资的累乘积没有多大用处，然而可以很容易地把该技巧用于其他更有用的领域。
DB2和Oracle
使用窗口函数SUM OVER，用对数相加来模拟乘法操作：
1 select empno,ename,sal,
2 exp(sum(ln(sal))over(order by sal,empno)) as running_prod
3 from emp
4 where deptno = 10
EMPNO ENAME SAL RUNNING_PROD
----- ---------- ---- --------------------
7934 MILLER 1300 1300
7782 CLARK 2450 3185000
7839 KING 5000 15925000000
在SQL中，对小于等于0的值取对数是无效的。如果表中包含这样的值，一定要避免把这些无效的值传递给SQL的LN函数。为了增加可读性，该解决方案并没有对无效值和NULL值采取防范措施，但自己编写代码时，一定要考虑是否需要这种预防。如果一定要用到负值和0值，那么这种解决方案不合适。
Oracle独有的另一种解决方案是使用Oracle Database 10g新引入的MODEL子句。在下面的例子中，每个SAL都是负数，这表明累乘积允许出现负值：
1 select empno, ename, sal, tmp as running_prod
2 from (
3 select empno,ename,-sal as sal
4 from emp
5 where deptno=10
6 )
7 model
8 dimension by(row_number()over(order by sal desc) rn )
9 measures(sal, 0 tmp, empno, ename)
10 rules (
11 tmp[any] = case when sal[cv()-1] is null then sal[cv()]
12 else tmp[cv()-1]*sal[cv()]
13 end
14 )
EMPNO ENAME SAL RUNNING_PROD
----- ---------- ---- --------------------
7934 MILLER -1300 -1300
7782 CLARK -2450 3185000
7839 KING -5000 -15925000000
MySQL、PostgreSQL和SQL Server
还可以使用对数相加的方法，但这些平台并不支持窗口函数，因此用标量子查询取而代之：
1 select e.empno,e.ename,e.sal,
2 (select exp(sum(ln(d.sal)))
3 from emp d
4 where d.empno <= e.empno
5 and e.deptno=d.deptno) as running_prod
6 from emp e
7 where e.deptno=10
EMPNO ENAME SAL RUNNING_PROD
----- ---------- ---- --------------------
7782 CLARK 2450 2450
7839 KING 5000 12250000
7934 MILLER 1300 15925000000
SQL Server用户使用LOG代替LN。
讨论
除了MODEL子句方案（仅对Oracle Database 10g或更高版本可用）之外，所有解决方案都利用了乘法运算的特性，按下列步骤用加法进行计算：
1. 计算各自的自然对数
2. 计算这些对数的和
3. 对结果进行数学常量e的幂运算（使用EXP函数）
当采用这种方法时，需要注意，对于0值和负值，这种方法不可行，因为任何小于等于0的值都超出了SQL对数的定义域。
DB2和Oracle
有关窗口函数SUM OVER的功能，请参阅“生成累计和”一节。
对于Oracle Database 10g或更高版本，可以使用MODEL子句生成累乘积。同时使用MODEL子句及窗口函数ROW_NUMBER，很容易就能访问前面的行。可以像访问数组一样访问MEASURES列表中的每一项。然后，可以使用DIMENSIONS列表中的项（由ROW_NUMBER返回的值，别名RN）搜索该数组：
select empno, ename, sal, tmp as running_prod,rn
from (
select empno,ename,-sal as sal
from emp
where deptno=10
)
model
dimension by(row_number()over(order by sal desc) rn )
measures(sal, 0 tmp, empno, ename)
rules ()
EMPNO ENAME SAL RUNNING_PROD RN
----- ---------- ---------- ------------ ----------
7934 MILLER -1300 0 1
7782 CLARK -2450 0 2
7839 KING -5000 0 3
观察一下，会发现SAL[1]的值为－1300。由于数字逐一连续递增、没有间隙，所以可以通过减1来引用前一行。RULES子句如下：
rules (
tmp[any] = case when sal[cv()-1] is null then sal[cv()]
else tmp[cv()-1]*sal[cv()]
end
)
它使用内置操作符ANY处理每一行，而并未进行硬编码。这个例子中ANY的值分别为1、2和3。把TMP[n]初始化为0。通过计算相应SAL行的当前值（函数CV返回当前值），可以给TMP[n]指定一个值。把TMP[1]初始化为0，把SAL[1]初始化为－1300。SAL[0]没有值，所以把TMP[1]设置为SAL[1]。在设置了TMP[1]之后，下一行就是TMP[2]。计算第一个SAL[1]（由于ANY的当前值是2，因此SAL[CV()－1]的值是SAL[1]）。SAL[1]不为空，而且等于－1300，因此把TMP[2]设置为TMP[1]和SAL[2]的乘积。所有行都进行上述操作。
MySQL、PostgreSQL和SQL Server
有关MySQL、PostgreSQL和SQL Server解决方案所采用的子查询方法的说明，请参阅本章第7.6节。
要注意，基于子查询解决方案的输出与Oracle和DB2解决方案的输出有少许差别，其原因来自EMPNO比较（它们按不同的顺序计算累乘积）。与累计和一样，其总数也是由标量子查询的谓词驱动的；在该解决方案中，行是按EMPNO排序的，而对于Oracle/DB2 解决方案，行是按SAL排序的。