摘要: 哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的带权路径长度记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+ Wn*Ln),N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。
构造哈夫曼树的算法如下:
1)对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F={T1,T2,T3,...,Ti,..., Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点,它的左右子树均为空。
2)在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树,新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。
3)从F中删除这两棵树,并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。
4)重
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