排序算法分析
1.排序算法的基本操作
大多数排序算法都有两个基本的操作: (1) 比较两个关键字的大小; (2) 改变指向记录的指针或移动记录本身。 注意: 第(2)种基本操作的实现依赖于待排序记录的存储方式。
2.待排文件的常用存储方式
(1) 以顺序表(或直接用向量)作为存储结构 排序过程:对记录本身进行物理重排(即通过关键字之间的比较判定,将记录移到合适的位置)
(2) 以链表作为存储结构 排序过程:无须移动记录,仅需修改指针。通常将这类排序称为链表(或链式)排序;
(3) 用顺序的方式存储待排序的记录,但同时建立一个辅助表(如包括关键字和指向记录位置的指针组成的索引表) 排序过程:只需对辅助表的表目进行物理重排(即只移动辅助表的表目,而不移动记录本身)。适用于难于在链表上实现,仍需避免排序过程中移动记录的排序方法。
3.排序算法性能评价
(1) 评价排序算法好坏的标准
评价排序算法好坏的标准主要有两条: ① 执行时间和所需的辅助空间 ② 算法本身的复杂程度
(2) 排序算法的空间复杂度 若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n,即辅助空间是O(1),则称之为就地排序(In-PlaceSou)。 非就地排序一般要求的辅助空间为O(n)。
(3) 排序算法的时间开销 大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动。有的排序算法其执行时间不仅依赖于问题的规模,还取决于输入实例中数据的状态。
文件的顺序存储结构表示
#define n l00 //假设的文件长度,即待排序的记录数目 typedef int KeyType; //假设的关键字类型 typedef struct{ //记录类型 KeyType key; //关键字项 InfoType otherinfo;//其它数据项,类型InfoType依赖于具体应用而定义 }RecType; typedef RecType SeqList[n+1];//SeqList为顺序表类型,表中第0个单元一般用作哨兵 注意: 若关键字类型没有比较算符,则可事先定义宏或函数来表示比较运算。 【例】关键字为字符串时,可定义宏"#define LT(a,b)(Stromp((a),(b))<0)"。那么算法中"a<b"可用"LT(a,b)"取代。若使用C++,则定义重载的算符"<"更为方便。
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