线段树是一种二叉树结构，能够在O(logn)时间复杂度之内实现对数组中某一区间的增删改查的操作。
关于线段树的
详细解释。
今天我们涉及的是线段树的单点更新以及区间查询功能。
我们以HDU上面的
敌兵布阵为例。
题目描述：
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Java代码：
import java.io.*;
public class Main {
private static final int maxn = 50050;
private static long[] sum = new long[maxn<<2];
private static long[] a = new long[maxn];
private static void pushup(int rt) {
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
private static void build(int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
sum[rt] = a[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(l, mid, rt<<1);
build(mid+1, r, rt<<1|1);
pushup(rt);
}
private static void add(int pos, long value, int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
sum[rt] += value;
return;
}
int mid = (l+r) >> 1;
if(pos <= mid) add(pos, value, l, mid , rt<<1);
else add(pos, value, mid+1, r, rt<<1|1);
pushup(rt);
}
private static long query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if(L <= l && r <= R) return sum[rt];
int mid = (l + r) >> 1;
long ans = 0;
if(L <= mid) ans += query(L, R, l, mid, rt<<1);
if(R > mid) ans += query(L, R, mid+1, r, rt<<1|1);
return ans;
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
int T, n, cas = 1;
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
in.nextToken();
T = (int)in.nval;
while(T > 0) {
T --;
out.println("Case " + cas + ":");
cas ++;
in.nextToken();
n = (int)in.nval;
for(int i=1;i<=n;i++) {
in.nextToken();
a[i] = (long)in.nval;
}
build(1, n, 1);
while(true) {
in.nextToken();
String order = (String)in.sval;
if(order.equals("End")) break;
else if(order.equals("Query")) {
in.nextToken();
int L = (int)in.nval;
in.nextToken();
int R = (int)in.nval;
long ans = query(L, R, 1, n, 1);
out.println(ans);
} else if(order.equals("Add")) {
in.nextToken();
int pos = (int)in.nval;
in.nextToken();
long val = (long)in.nval;
add(pos, val, 1, n, 1);
} else if(order.equals("Sub")) {
in.nextToken();
int pos = (int)in.nval;
in.nextToken();
long val = -(long)in.nval;
add(pos, val, 1, n, 1);
}
}
}
out.flush();
}
}
posted on 2015-03-26 08:19
marchalex 阅读(452)
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