第二章 线性表
2.10
Status DeleteK(SqList &a,int i,int k)//删除线性表a中第i个元素起的k个元素
{
if(i<1||k<0||i+k-1>a.length) return INFEASIBLE;
for(count=1;i+count-1<=a.length-k;count++) //注意循环结束的条件
a.elem[i+count-1]=a.elem[i+count+k-1];
a.length-=k;
return OK;
}//DeleteK
2.11
Status Insert_SqList(SqList &va,int x)//把x插入递增有序表va中
{
if(va.length+1>va.listsize) return ERROR;
va.length++;
for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--)
va.elem[i+1]=va.elem[i];
va.elem[i+1]=x;
return OK;
}//Insert_SqList
2.12
int ListComp(SqList A,SqList B)//比较字符表A和B,并用返回值表示结果,值为1,表示A>B;值为-1,表示A<B;值为0,表示A=B
{
for(i=1;i<=A.length&&i<=B.length;i++)
if(A.elem[i]!=B.elem[i])
return A.elem[i]>B.elem[i]?1:-1;
if(A.length==B.length) return 0;
return A.length>B.length?1:-1; //当两个字符表可以互相比较的部分完全相同时,哪个较长,哪个就较大
}//ListComp
2.13
LNode* Locate(LinkList L,int x)//链表上的元素查找,返回指针
{
for(p=l->next;p&&p->data!=x;p=p->next);
return p;
}//Locate
2.14
int Length(LinkList L)//求链表的长度
{
for(k=0,p=L;p->next;p=p->next,k++);
return k;
}//Length
2.15
void ListConcat(LinkList ha,LinkList hb,LinkList &hc)//把链表hb接在ha后面形成链表hc
{
hc=ha;p=ha;
while(p->next) p=p->next;
p->next=hb;
}//ListConcat
2.16
见书后答案.
2.17
Status Insert(LinkList &L,int i,int b)//在无头结点链表L的第i个元素之前插入元素b
{
p=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode));
q.data=b;
if(i==1)
{
q.next=p;L=q; //插入在链表头部
}
else
{
while(--i>1) p=p->next;
q->next=p->next;p->next=q; //插入在第i个元素的位置
}
}//Insert
2.18
Status Delete(LinkList &L,int i)//在无头结点链表L中删除第i个元素
{
if(i==1) L=L->next; //删除第一个元素
else
{
p=L;
while(--i>1) p=p->next;
p->next=p->next->next; //删除第i个元素
}
}//Delete
2.19
Status Delete_Between(Linklist &L,int mink,int maxk)//删除元素递增排列的链表L中值大于mink且小于maxk的所有元素
{
p=L;
while(p->next->data<=mink) p=p->next; //p是最后一个不大于mink的元素
if(p->next) //如果还有比mink更大的元素
{
q=p->next;
while(q->data<maxk) q=q->next; //q是第一个不小于maxk的元素
p->next=q;
}
}//Delete_Between
2.20
Status Delete_Equal(Linklist &L)//删除元素递增排列的链表L中所有值相同的元素
{
p=L->next;q=p->next; //p,q指向相邻两元素
while(p->next)
{
if(p->data!=q->data)
{
p=p->next;q=p->next; //当相邻两元素不相等时,p,q都向后推一步
}
else
{
while(q->data==p->data)
{
free(q);
q=q->next;
}
p->next=q;p=q;q=p->next; //当相邻元素相等时删除多余元素
}//else
}//while
}//Delete_Equal
2.21
void reverse(SqList &A)//顺序表的就地逆置
{
for(i=1,j=A.length;i<j;i++,j--)
A.elem[i]<->A.elem[j];
}//reverse
2.22
void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2
{
p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;
while(s->next)
{
q->next=p;p=q;
q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头
}
q->next=p;s->next=q;L->next=s;
}//LinkList_reverse
分析:本算法的思想是,逐个地把L的当前元素q插入新的链表头部,p为新表表头.
2.23
void merge1(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把链表A和B合并为C,A和B的元素间隔排列,且使用原存储空间
{
p=A->next;q=B->next;C=A;
while(p&&q)
{
s=p->next;p->next=q; //将B的元素插入
if(s)
{
t=q->next;q->next=s; //如A非空,将A的元素插入
}
p=s;q=t;
}//while
}//merge1
2.24
void reverse_merge(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C)//把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间
{
pa=A->next;pb=B->next;pre=NULL; //pa和pb分别指向A,B的当前元素
while(pa||pb)
{
if(pa->data<pb->data||!pb)
{
pc=pa;q=pa->next;pa->next=pre;pa=q; //将A的元素插入新表
}
else
{
pc=pb;q=pb->next;pb->next=pre;pb=q; //将B的元素插入新表
}
pre=pc;
}
C=A;A->next=pc; //构造新表头
}//reverse_merge
分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把A和B的元素插入新表的头部pc处,最后处理A或B的剩余元素.
2.25
void SqList_Intersect(SqList A,SqList B,SqList &C)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存入C中
{
i=1;j=1;k=0;
while(A.elem[i]&&B.elem[j])
{
if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
if(A.elem[i]==B.elem[j])
{
C.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素,
i++;j++; //就添加到C中
}
}//while
}//SqList_Intersect
2.26
void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList &C)//在链表结构上重做上题
{
p=A->next;q=B->next;
pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
C=pc;
while(p&&q)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data=p->data;
pc->next=s;pc=s;
p=p->next;q=q->next;
}
}//while
}//LinkList_Intersect
2.27
void SqList_Intersect_True(SqList &A,SqList B)//求元素递增排列的线性表A和B的元素的交集并存回A中
{
i=1;j=1;k=0;
while(A.elem[i]&&B.elem[j])
{
if(A.elem[i]<B.elem[j]) i++;
else if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
else if(A.elem[i]!=A.elem[k])
{
A.elem[++k]=A.elem[i]; //当发现了一个在A,B中都存在的元素
i++;j++; //且C中没有,就添加到C中
}
else {i++;j++;}
}//while
while(A.elem[k]) A.elem[k++]=0;
}//SqList_Intersect_True
2.28
void LinkList_Intersect_True(LinkList &A,LinkList B)//在链表结构上重做上题
{
p=A->next;q=B->next;pc=A;
while(p&&q)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else if(p->data!=pc->data)
{
pc=pc->next;
pc->data=p->data;
p=p->next;q=q->next;
}
}//while
}//LinkList_Intersect_True
2.29
void SqList_Intersect_Delete(SqList &A,SqList B,SqList C)
{
i=0;j=0;k=0;m=0; //i指示A中元素原来的位置,m为移动后的位置
while(i<A.length&&j<B.length&& k<C.length)
{
if(B.elem[j]<C.elem[k]) j++;
else if(B.elem[j]>C.elem[k]) k++;
else
{
same=B.elem[j]; //找到了相同元素same
while(B.elem[j]==same) j++;
while(C.elem[k]==same) k++; //j,k后移到新的元素
while(i<A.length&&A.elem[i]<same)
A.elem[m++]=A.elem[i++]; //需保留的元素移动到新位置
while(i<A.length&&A.elem[i]==same) i++; //跳过相同的元素
}
}//while
while(i<A.length)
A.elem[m++]=A.elem[i++]; //A的剩余元素重新存储。
A.length=m;
}// SqList_Intersect_Delete
分析:先从B和C中找出共有元素,记为same,再在A中从当前位置开始, 凡小于same的
元素均保留(存到新的位置),等于same的就跳过,到大于same时就再找下一个same.
2.30
void LinkList_Intersect_Delete(LinkList &A,LinkList B,LinkList C)//在链表结构上重做上题
{
p=B->next;q=C->next;r=A-next;
while(p&&q&&r)
{
if(p->data<q->data) p=p->next;
else if(p->data>q->data) q=q->next;
else
{
u=p->data; //确定待删除元素u
while(r->next->data<u) r=r->next; //确定最后一个小于u的元素指针r
if(r->next->data==u)
{
s=r->next;
while(s->data==u)
{
t=s;s=s->next;free(t); //确定第一个大于u的元素指针s
}//while
r->next=s; //删除r和s之间的元素
}//if
while(p->data=u) p=p->next;
while(q->data=u) q=q->next;
}//else
}//while
}//LinkList_Intersect_Delete
2.31
Status Delete_Pre(CiLNode *s)//删除单循环链表中结点s的直接前驱
{
p=s;
while(p->next->next!=s) p=p->next; //找到s的前驱的前驱p
p->next=s;
return OK;
}//Delete_Pre
2.32
Status DuLNode_Pre(DuLinkList &L)//完成双向循环链表结点的pre域
{
for(p=L;!p->next->pre;p=p->next) p->next->pre=p;
return OK;
}//DuLNode_Pre
2.33
Status LinkList_Divide(LinkList &L,CiList &A,CiList &B,CiList &C)//把单链表L的元素按类型分为三个循环链表.CiList为带头结点的单循环链表类型.
{
s=L->next;
A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));p=A;
B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));q=B;
C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode));r=C; //建立头结点
while(s)
{
if(isalphabet(s->data))
{
p->next=s;p=s;
}
else if(isdigit(s->data))
{
q->next=s;q=s;
}
else
{
r->next=s;r=s;
}
}//while
p->next=A;q->next=B;r->next=C; //完成循环链表
}//LinkList_Divide
2.34
void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)//从左向右输出异或链表的元素值
{
p=L.left;pre=NULL;
while(p)
{
printf("%d",p->data);
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q; //任何一个结点的LRPtr域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针
}
}//Print_XorLinkedList
2.35
Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList &L,int x,int i)//在异或链表L的第i个元素前插入元素x
{
p=L.left;pre=NULL;
r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode));
r->data=x;
if(i==1) //当插入点在最左边的情况
{
p->LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);
r->LRPtr=p;
L.left=r;
return OK;
}
j=1;q=p->LRPtr; //当插入点在中间的情况
while(++j<i&&q)
{
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
}//while //在p,q两结点之间插入
if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
q->LRPtr=XorP(XorP(q->LRPtr,p),r);
r->LRPtr=XorP(p,q); //修改指针
return OK;
}//Insert_XorLinkedList
2.36
Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList &L,int i)//删除异或链表L的第i个元素
{
p=L.left;pre=NULL;
if(i==1) //删除最左结点的情况
{
q=p->LRPtr;
q->LRPtr=XorP(q->LRPtr,p);
L.left=q;free(p);
return OK;
}
j=1;q=p->LRPtr;
while(++j<i&&q)
{
q=XorP(p->LRPtr,pre);
pre=p;p=q;
}//while //找到待删结点q
if(!q) return INFEASIBLE; //i不可以超过表长
if(L.right==q) //q为最右结点的情况
{
p->LRPtr=XorP(p->LRPtr,q);
L.right=p;free(q);
return OK;
}
r=XorP(q->LRPtr,p); //q为中间结点的情况,此时p,r分别为其左右结点
p->LRPtr=XorP(XorP(p->LRPtr,q),r);
r->LRPtr=XorP(XorP(r->LRPtr,q),p); //修改指针
free(q);
return OK;
}//Delete_XorLinkedList
2.37
void OEReform(DuLinkedList &L)//按1,3,5,...4,2的顺序重排双向循环链表L中的所有结点
{
p=L.next;
while(p->next!=L&&p->next->next!=L)
{
p->next=p->next->next;
p=p->next;
} //此时p指向最后一个奇数结点
if(p->next==L) p->next=L->pre->pre;
else p->next=l->pre;
p=p->next; //此时p指向最后一个偶数结点
while(p->pre->pre!=L)
{
p->next=p->pre->pre;
p=p->next;
}
p->next=L; //按题目要求调整了next链的结构,此时pre链仍为原状
for(p=L;p->next!=L;p=p->next) p->next->pre=p;
L->pre=p; //调整pre链的结构,同2.32方法
}//OEReform
分析:next链和pre链的调整只能分开进行.如同时进行调整的话,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成结点丢失.
2.38
DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList &L,int x)//带freq域的双向循环链表上的查找
{
p=L.next;
while(p.data!=x&&p!=L) p=p->next;
if(p==L) return NULL; //没找到
p->freq++;q=p->pre;
while(q->freq<=p->freq&&p!=L) q=q->pre; //查找插入位置
if(q!=p->pre)
{
p->pre->next=p->next;p->next->pre=p->pre;
q->next->pre=p;p->next=q->next;
q->next=p;p->pre=q; //调整位置
}
return p;
}//Locate_DuList
2.39
float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x0)//求升幂顺序存储的稀疏多项式的值
{
PolyTerm *q;
xp=1;q=P.data;
sum=0;ex=0;
while(q->coef)
{
while(ex<q->exp) xp*=x0;
sum+=q->coef*xp;
q++;
}
return sum;
}//GetValue_SqPoly
2.40
void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly &P3)//求稀疏多项式P1减P2的差式P3
{
PolyTerm *p,*q,*r;
Create_SqPoly(P3); //建立空多项式P3
p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data;
while(p->coef&&q->coef)
{
if(p->exp<q->exp)
{
r->coef=p->coef;
r->exp=p->exp;
p++;r++;
}
else if(p->exp<q->exp)
{
r->coef=-q->coef;
r->exp=q->exp;
q++;r++;
}
else
{
if((p->coef-q->coef)!=0) //只有同次项相减不为零时才需要存入P3中
{
r->coef=p->coef-q->coef;
r->exp=p->exp;r++;
}//if
p++;q++;
}//else
}//while
while(p->coef) //处理P1或P2的剩余项
{
r->coef=p->coef;
r->exp=p->exp;
p++;r++;
}
while(q->coef)
{
r->coef=-q->coef;
r->exp=q->exp;
q++;r++;
}
}//Subtract_SqPoly
2.41
void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly &L)//对有头结点循环链表结构存储的稀疏多项式L求导
{
p=L->next;
if(!p->data.exp)
{
L->next=p->next;p=p->next; //跳过常数项
}
while(p!=L)
{
p->data.coef*=p->data.exp--;//对每一项求导
p=p->next;
}
}//QiuDao_LinkedPoly
2.42
void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly &L,&A,&B)//把循环链表存储的稀疏多项式L拆成只含奇次项的A和只含偶次项的B
{
p=L->next;
A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
pa=A;pb=B;
while(p!=L)
{
if(p->data.exp!=2*(p->data.exp/2))
{
pa->next=p;pa=p;
}
else
{
pb->next=p;pb=p;
}
p=p->next;
}//while
pa->next=A;pb->next=B;
}//Divide_LinkedPoly