首先感谢南老师!
在计算机里的有符号数，最高位的1用来表示负号，所以，用 0000 0001表示正1，1000 0001表示-1，确实对人来说很直观。但其实，计算机里的数是用“补码”表示的。其中正数的补码就是原来的数（称为原码），而负数的补码是这么算的，我用倒推的来说：
补码 = 反码 + 1
反码 = 原码按位取反（1变0，0变1）
所以，-1就是1取补码，过程如下：
先取反 0000 0001 ---> 1111 1110
然后加1得补码： 1111 1110 + 1 = 1111 1111
（当然这里为了方便，就取了8位，其实整数现在都是32位了，结果是32个1）。
现在，你知道如何计算-2了吗？ 为什么要搞反码，补码这么个转换呢？ 这个原因要说长就很长的，但简单地讲，这又是一个在人的直观和机器的高效之间取一个平衡：
我们先来看一个10进制的数运算：
1 + (-1) = 0 //10进制中，1加负1应为0.
然后，假如用1000 0001来表示－1的话。按照计算机计算加法的规则，它是每位加的，结果是：
0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010 //-2
结果变成－2了，其中后面两个0001 相加变成2，而前面的用于表示负号的1，被“继承”下来了……显然，原来计算机最直观的（对人来说也很直观的）算法，不灵了！怎么办？痛苦
但更痛苦的事还在0这个数上。按10进制，0和-0可是完全相等的。但如果用二进制，0000 0000 和 1000 0000 参加起运算，可是完全不同。或许可以通过电路设计，来强制让计算机去实现一个规则： 碰到1000 0000就先转换为0000 0000。但可要知道加减法计算是计算机计算一切的基础，如果从这最底层就必须有一个转换会极大影响性能！何况前面那个问题也必须有个强制规则！规则最好越简单越好，那就是规定前面的补码转换规则，这个转换过程对于计算机来说很迅速的逻辑电路转换。
你看，第一个问题 1 ＋ （－1）
0000 0001 + 1111 1111 = 0000 0000
看明白这个计算过程吗？其实就是最低位的两个1相加后，造成每一位都进位，最高位直接溢出（丢了）。如果你还算不清，就算算这个10进制的：
1 + 999 = 1000 (最高位1丢失，就成0了)
然后是第二个问题，0的表示。如果您把0当成正数，那么它是这样表示的：
0000 0000
如果你当它是负数，那么
取反 1111 1111 ，再加1，以求补 ，哈哈又成 0000 0000这回在逻辑上没有错误了！明白了吧？当补我在学习这一段知识时，只能说：高，实在高！ 想出补码的前辈，真是高人啊。