石建 | Fat Mind

信息的表示和处理

计算机以二进制表示和存储信息。

计算机内部数据的存储,根据数据的特性分为:

1、 无符号整数

2、 有符号整数(补码)

3、 浮点数

明确的关键点:

1、 计算机内部是通过有限的位编码一个数字,因此存在“溢出”现象,因为表示的范围是有限的。

2、 大多数计算机使用8位的块,做为最小的可寻址的存储器单位。

       3、不同的数据类型,数据大小是不一样的。(准确的要依赖机器和编译器)。

       4、对象的地址使用字节序列中的最小的地址。(网络传输、跨平台时考虑字节序的问题)

一、无符号整数

       基本的“二进制”表示。 

二、有符号整数 --- 补码 同余

       使用补码,减法也可按加法来处理(ALU不用去实现减法运算)。(两个用补码表示的数据相加时候,将符号位和其它位统一处理,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃。)

       最高有效位为符号位,1负数,0正数。(Java只支持有符号整数)

三、浮点数

       划分为三个域:1.符号  2.有效位(二进制小数)  3. 指数位(2的幂,对浮点数加权)

单精度:1 = 23 =8  双精度 1 = 52 = 11

       特性:精度有限,浮点运算是不可结合和交换的。

四、“模”概念

        “是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个”.例如:
        
时钟的计量范围是011,=12.

        表示n位的计算机计量范围是02(n)-1,=2n.【注:n表示指数】
        “
实质上是计量器产生溢出的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算. 例如: 假设当前时针指向10,而准确时间是6,调整时间可有以下两种拨法:
               1
、倒拨4小时,即:10-4=6
               2
、顺拨8小时:10+8=12+6=6
        
在以12模的系统中,8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替.
        
而言,84互为补数.实际上以12模的系统中,111,102,93,75,66都有这个特性.共同的特点是两者相加等于模.
        
对于计算机,其概念和方法完全一样.n位计算机,n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再加1称为100000000(9),但因只有8,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2(8). 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码。




posted on 2010-04-24 21:39 石建 | Fat Mind 阅读(367) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: 阅读笔记


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