关于大端和小端，自己已经记了很多次了，可每次都忘，今天创新工场笔试，第一道题就是关于大端小端的知识，可惜，自己又忘了，怎么回事，说到底，是自己同时记大端和小端，导致容易混淆，现在只记小端了：小端，是数的高位存在内存地址的高位，小高高！

下面是从网上摘抄的一些东东，帮助理解和记忆，来自http://www.52rd.com/Blog/Detail_RD.Blog_imjacob_14837.html：

端模式（Endian）的这个词出自Jonathan Swift书写的《格列佛游记》。这本书根据将鸡蛋敲开的方法不同将所有的人分为两类，从圆头开始将鸡蛋敲开的人被归为Big Endian，从尖头开始将鸡蛋敲开的人被归为Littile Endian。小人国的内战就源于吃鸡蛋时是究竟从大头（Big-Endian）敲开还是从小头（Little-Endian）敲开。在计算机业Big Endian和Little Endian也几乎引起一场战争。在计算机业界，Endian表示数据在存储器中的存放顺序。下文举例说明在计算机中大小端模式的区别。

如果将一个32位的整数0x12345678存放到一个整型变量（int）中，这个整型变量采用大端或者小端模式在内存中的存储由下表所示。为简单起见，本书使用OP0表示一个32位数据的最高字节MSB（Most Significant Byte），使用OP3表示一个32位数据最低字节LSB（Least Significant Byte）。

地址偏移	大端模式	小端模式
0x00	12（OP0）	78（OP3）
0x01	34（OP1）	56（OP2）
0x02	56（OP2）	34（OP1）
0x03	78（OP3）	12（OP0）

如果将一个16位的整数0x1234存放到一个短整型变量（short）中。这个短整型变量在内存中的存储在大小端模式由下表所示。

地址偏移	大端模式	小端模式
0x00	12（OP0）	34（OP1）
0x01	34（OP1）	12（OP0）

由上表所知，采用大小模式对数据进行存放的主要区别在于在存放的字节顺序，大端方式将高位存放在低地址，小端方式将 高位存放在高地址。采用大端方式进行数据存放符合人类的正常思维，而采用小端方式进行数据存放利于计算机处理。到目前为止，采用大端或者小端进行数据存 放，其孰优孰劣也没有定论。

有的处理器系统采用了小端方式进行数据存放，如Intel的奔腾。有的处理器系统采用了大端方式进行数据存放，如IBM半导体和Freescale的PowerPC处理器。不仅对于处理器，一些外设的设计中也存在着使用大端或者小端进行数据存放的选择。

因此在一个处理器系统中，有可能存在大端和小端模式同时存在的现象。这一现象为系统的软硬件设计带来了不小的麻烦，这要求系统设计工程师，必须深入理解大端和小端模式的差别。大端与小端模式的差别体现在一个处理器的寄存器，指令集，系统总线等各个层次中。

转自：http://jaskell.blogbus.com/logs/3249971.html

一、同余

    我们来了解一下什么是“同余”。简单来说就是，如果两个数都除以某个数能够有相同的余数，那么我们就说这两个数“同余”。不过这次我们用严谨的数学概念来表述：

    两个整数 a，b，若它们除以整数 m 所得的余数相等，则称 a，b 对于模 m 同余

    记作

    读作 a 同余于 b 模 m ，或读作 a 与 b 关于模 m 同余。

    比如

    我们再来了解一下相关的性质：

1. 如果 ，那么 m | (a − b) ，这里 m | (a − b) 表示 (a − b) 能被 m 整除
2. 如果 ，, 那么
3. 如果 ，, 那么，，，
4. 如果 ， 那么  

    有了这些性质，判断两个数是否同余就可以用更简单的方法了。根据性质一，原来我们需要判断 (a mod m) == (b mod m) 是否为真，现在就可以直接判断 (a - b) mod m == 0 是否为真了。这样就把其中一次求余运算变为减法运算了。一般来说减法要比除法更容易在计算机上实现，运算速度也更快。

二、求余 (a * b * c * d) mod m = ?

    由于计算机表示一个整数通常用 32bit 。而大量连乘运算则可能会导致整数溢出，这时我们就要利用求余一些性质来进行处理了。把以上式子转换为：

    已知： (a * b) mod m == ((a mod m) * b) mod m

    所以： (a * b * c * d) mod m = ((((((a mod m) * b) mod m) * c) mod m) * d) mod m

    这样就把连乘运算分解了，每次可以先进行求余运算然后再进行乘法运算。

使用的是Ubuntu 9.10发行版，找了好半天中文输入法，发现目前最好/最新的是ibus（前身是鼎鼎大名的scim-python，对于我这个linux小白来说，并不是鼎鼎大名的...），严格来说它不是一个输入法，而是一个输入法框架，9.10自带的ibus里有N多国家的输入法（基于ibus框架）。ubuntu9.10里面ibus自带的中文PinYin输入法好像一开始不能用...（拿不准...），必须去Preferences里面的IBus Preferences里面的Input Method中自己添加“汉语-PinYin”输入法，如果开始没有，需要安装ibus-pinyin，见下面的第4步。

在网上找了点资料，在ibus已经加入到Ubuntu的源了，如果需要，使用下面的命令进行安装：

1. sudo apt-get update                                   更新软件包列表
2. sudo apt-get install ibus                            安装ibus框架
3. sudo apt-get install ibus ibus-table        安装某些输入法引擎基础，如果仅仅想使用拼音输入法，可以跳过此步，拼音输入法不需要依赖ibus-table。某些输入法，如五笔，依赖ibus-table。
4. sudo apt-get install ibus ibus-pinyin       安装拼音输入法引擎，发现很好用啊，哈哈

由于安装和卸载软件是使用的必须前提，所以这里对apt命令进行一些总结。在总结之前，还得对ubuntu的软件源的地址进行说明，为了达到好的下载源的速度，最好选一个最快的软件源，目前来说http://ubuntu.srt.cn是最快的，ubuntu自己提供了检测的功能，可以自动检测（choose a download server -> select best server）。

关于apt-get命令的详细而简单的说明，是《AptGetHowTo》。注意，使用apt-get命令必须要用root权限。这里，摘抄了最常用的命令....如下

Installation commands

• apt-get install <package_name> 

  This command installs a new package.

• apt-get build-dep <package_name> 

  This command searches the repositories and installs the build dependencies for <package_name>. If the package is not in the repositories it will return an error.

• aptitude install <package_name>

  Aptitude is a [http://en.wikipedia.org/wiki/Ncurses Ncurses] viewer of packages installed or available. Aptitude can be used from the command line in a similar way to apt-get. See man aptitude for more information.

• APT and aptitude will accept multiple package names as a space delimited list. For example:

  apt-get install <package1_name> <package2_name> <package3_nam
  
  
  

Search commands

• apt-cache search <search_term>

  This command will find packages that include <search_term>.

• dpkg -l *<search_term>*

  This will find packages whose names contain <search_term>. Similar to apt-cache search, but also shows whether a package is installed on your system by marking it with ii (installed) and un (not installed).

• apt-cache show <package_name>

  This command shows the description of package <package_name> and other relevant information including version, size, dependencies and conflicts.

 

Typical usage example

I want to feel the wind in my hair, I want the adrenaline of speed. So lets install a racing game. But what racing games are available?

apt-cache search racing game

It gives me a lot of answers. I see a game named "torcs". Lets get some more information on this game.

apt-cache show torcs

Hmmm... it seems interesting. But is this game not already installed on my computer? And what is the available version? Is it from Universe or main?

apt-cache policy torcs

Ok, so now, let's install it!

apt-get install torcs

What is the command I must type in the console to launch this game? In this example, it's straightforward ("torcs"), but that's not always the case. One way of finding the name of the binary is to look at what files the package has installed in "/usr/bin". For games, the binary will be in "/usr/games". For administrative programs, it's in "/usr/sbin".

dpkg -L torcs | grep /usr/games/

The first part of the command display all files installed by the package "torcs" (try it). With the second part, we ask to only display lines containing "/usr/games/".

Hmmm, that game is cool. Maybe there are some extra tracks?

apt-cache search torcs

But I'm running out of space. I will delete the apt cache!

apt-get clean

Oh no, my mother asked me to remove all games from this computer. But I want to keep the configuration files so I can simply re-install it later.

apt-get remove torcs

If I want to also remove config files :

apt-get purge torcs

文章来源:http://localhost/wp2/?p=180

由于宿舍网络情况比较复杂，想为tattoo搭建一个proxy，没想到在android中没有找到设置proxy的地方。上网查了一篇文章，可以解决这个问题。

转自 http://alexmogurenko.com/blog/programming/android-how-to-set-proxy-for-android-browser/

下面是原文

There are many reasons to make browser serf pages through proxy server:

• someone wanna catch http requests/responses
• someone wanna hide his IP
• so on

What to do if you want set proxy for android browser? there some ways:

• add record to database: /data/data/com.android.providers.settings/databases/settings.db

1. pull database to pc add record (using for example sdk tool sqlite3) and replace existing db
2. make changes in database directly on device

but as for me there exist simplier way, do it by your Java application using Settings provider:

Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "proxy_ip:proxy_port");

where proxy_ip/proxy_port = IP/port of proxy that you going to use.

there left one problem, it will not work if we will not add one string to manifest file, here it is:

<uses-permission android:name=”android.permission.WRITE_SETTINGS” />

Thats all, now it works, here is code:

package com.BrowserSettings;

import android.app.Activity;
import android.os.Bundle;
import android.view.View;
import android.widget.Button;
import android.provider.Settings;

public class BrowserSettingsUI extends Activity {
/** Called when the activity is first created. */
@Override
public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
super.onCreate(savedInstanceState);
setContentView(R.layout.main);

final Button button = (Button) findViewById(R.id.Button01);
button.setOnClickListener(new Button.OnClickListener() {
public void onClick(View v) {
try
{
Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "127.0.0.1:100");//enable proxy
}catch (Exception ex){
}
}
});

final Button button2 = (Button) findViewById(R.id.Button02);
button2.setOnClickListener(new Button.OnClickListener() {
public void onClick(View v) {

try
{
Settings.System.putString(getContentResolver(), Settings.System.HTTP_PROXY, "");//disable proxy
}catch (Exception ex){
}
}
});

}
}

manifest file:

<?xml version=”1.0″ encoding=”utf-8″?>
<manifest xmlns:android=”http://schemas.android.com/apk/res/android”
package=”com.BrowserSettings”
android:versionCode=”1″
android:versionName=”1.0.0″>
<application android:icon=”@drawable/icon” android:label=”@string/app_name”>
<activity android:name=”.BrowserSettingsUI”
android:label=”@string/app_name”>
<intent-filter>
<action android:name=”android.intent.action.MAIN” />
<category android:name=”android.intent.category.LAUNCHER” />
</intent-filter>
</activity>
</application>
<uses-permission android:name=”android.permission.WRITE_SETTINGS” />
</manifest>

文章来源:http://localhost/wp2/?p=172

最近在学习《算法导论》时，发现很多证明都用到了数学归纳法，这里查了点资料，把数学归纳法复习一下：

数学归纳法用来在数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

用的最多的是第一数学归纳法和第二数学归纳法，下面详细说明。

第一数学归纳法

1. 证明当n（n为自然数）取第一个值时命题成立
2. 假设当n=k（k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立

由1，2步，可证明命题成立。

 

第二数学归纳法

对第一数学归纳法进行了扩充

1. 证明当n=0时命题成立
2. 假设当n<=k（k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立

有1，2步，可证明命题成立。

在算法时间复杂度的证明上，由于n取值是一个自然数，所以多用数学归纳法原理进行证明。其实，证明循环正确性的循环不变式就是直接利用的第一数学归纳法。

 

参考：

 

百度百科，数学归纳法

文章来源:http://localhost/wp2/?p=165