http://blog.csdn.net/hunkcai/article/details/6125963
前言
表达式的计算是一个一般性的问题。在报表领域,经常会出现支持计算公式的需求。MS Office Excel中的函数计算就是一个很好的参考例子。
本文提供一个表达式引擎的设计方案,能够满足报表领域的复杂计算要求。
一个良好的表达式引擎应该支持基本的二元运算和函数调用,而且二元运算能够嵌套函数调用,函数调用也能够嵌套二元运算,比如:
例子1:=2>1&&((Num(1)+2*Num((Num(2)+2)*3/Num(2)))/2>0||2>1)&&0>1,执行结果:0
例子2:=Switch(Num(1),是, Num(0),否),执行结果:是
例子3:=Switch(20<10,1 ,20>=10, 20 + 20*0.1),执行结果:22
当然,实际的应用里,表达式中要支持变量的绑定,比如:
例子1(计算税后金额):=Fields!数量.Value * Fields!单价.Value*(1 + Fields!税率.Value / 100)
例子2(不同价格不同税后金额):=Fields!数量.Value*Fields!单价.Value*Switch(Fields!单 价.Value<100, 1.1, Fields!单价.Value<500, 1.08, Fields!单价.Value<800, 1.07)
至于常用的一元运算,能够通过函数调用就很方便的实现,例如:取非,Not(exp1)。
表达式的定义
要支持二元运算能够嵌套函数调用,函数调用也能够嵌套二元运算,需要采用解析器设计模式,定义数个表达式对象,用表达式对象树来描述表达式字符串。
值表达式:用来描述一个常量或变量,例如:1.1,Fields!数量.Value,Parameters!经手人.Value,字符串
二元表达式:用来描述一个二元运算,例如:exp1 + exp2,exp1
函数表达式:用来描述一个函数调用,例如:Num(exp1),Sum(exp1), Switch(cond1, proc1, cond2, proc2…)
运算符优先级
运算符优先级很重要,决定了运算的顺序,特别是括号,能够改变表达式的运算顺序。
优先级 | 运算符 | 说明 |
-1 | ( | 左括号 |
-1 | ) | 右括号 |
-2 | ^ | 幂运算 |
-3 | * | 乘 |
-3 | / | 除 |
-3 | % | 取余 |
-4 | + | 加 |
-4 | - | 减 |
-5 | < | 小于 |
-5 | <= | 小于等于 |
-5 | > | 大于 |
-5 | >= | 大于等于 |
-6 | == | 等于 |
-6 | != | 不等于 |
-7 | && | 逻辑与 |
-8 | || | 逻辑或 |
表达式引擎的工作流程
二元运算解析生成后缀表达式数组的过程
中缀表达式解析成后缀表达式的方法如下,要借用一个临时堆栈stack,输出是后缀表达式数组output:
(1)从右向左依次读取表达式字符串str。
(2)如果str是操作数(常量或变量),输出到output。
(3)如果str是运算符(含左右括号),则做以下判断:
a) 如果str = '(',放入堆栈stack。
b)如果str = ')',依次弹出堆栈stack中的运算符输出到output,直到遇到'('为止。
c)如果str不是')'或者'(',那么就和堆栈stack顶点位置的运算符top做优先级比较。
1)如果top是'('或者str优先级比top高,那么将str放入堆栈stack。
2)如果str优先级低于或者等于top,那么输出top到output,然后将str放入堆栈stack。
(4)如果表达式字符串已经读取完成,而堆栈stack中还有运算符时,依次由顶端输出到output。
后缀表达式数组生成表达式对象树的过程
计算后缀表达式的方法如下,要借用一个临时堆栈stack:
(1)从左向右扫描后缀表达式数组,依次取出一个数组元素data。
(2)如果data是表达式,就压入堆栈stack。
(3)如果data是运算符,就从堆栈stack中弹出此运算符需要用到的表达式的个数(二元运算符需要2个),创建一个新二元表达式,然后把二元表达式压入堆栈stack。
(4)如果数组处理完毕,堆栈stack中最后剩余的表达式就是最终结果。
例如,表达式=(Num(1)+2*Num(Num(2)+2*3/Num(2)))/2,生成的后缀表达式数组如下:
0: Method{num, [Const(1)]}
1: Const(2)
2: Method{num, [Binary{+, Method{num, [Const(2)]}, Binary{/, Binary{*, Const(2), Const(3)}, Method{num, [Const(2)]}}}]}
3: *
4: +
5: Const(2)
6: /
该后缀表达式数组生成的表达式对象树如下:
Binary{/, Binary{+, Method{num, [Const(1)]}, Binary{*, Const(2), Method{num, [Binary{+, Method{num, [Const(2)]}, Binary{/, Binary{*, Const(2), Const(3)}, Method{num, [Const(2)]}}}]}}}, Const(2)}
剩下的工作就是执行表达式对象树,输出结果。