传统的hash 算法只负责将原始内容尽量均匀随机地映射为一个签名值，原理上相当于伪随机数产生算法。产生的两个签名，如果相等，说明原始内容在一定概 率 下是相等的；如果不相等，除了说明原始内容不相等外，不再提供任何信息，因为即使原始内容只相差一个字节，所产生的签名也很可能差别极大。从这个意义 上来 说，要设计一个 hash 算法，对相似的内容产生的签名也相近，是更为艰难的任务，因为它的签名值除了提供原始内容是否相等的信息外，还能额外提供不相等的 原始内容的差异程度的信息。

而Google 的 simhash 算法产生的签名，可以用来比较原始内容的相似度时，便很想了解这种神奇的算法的原理。出人意料，这个算法并不深奥，其思想是非常清澈美妙的。

Simhash算法

simhash算法的输入是一个向量，输出是一个 f 位的签名值。为了陈述方便，假设输入的是一个文档的特征集合，每个特征有一定的权重。比如特征可以是文档中的词，其权重可以是这个词出现的次数。 simhash 算法如下：

1，将一个 f 维的向量 V 初始化为 0 ； f 位的二进制数 S 初始化为 0 ；

2，对每一个特征：用传统的 hash 算法对该特征产生一个 f 位的签名 b 。对 i=1 到 f ：

如果b 的第 i 位为 1 ，则 V 的第 i 个元素加上该特征的权重；

否则，V 的第 i 个元素减去该特征的权重。 

3，如果 V 的第 i 个元素大于 0 ，则 S 的第 i 位为 1 ，否则为 0 ；

4，输出 S 作为签名。

算法几何意义和原理

这个算法的几何意义非常明了。它首先将每一个特征映射为f 维空间的一个向量，这个映射规则具体是怎样并不重要，只要对很多不同的特征来说，它们对所对应的 向量是均匀随机分布的，并且对相同的特征来说对应的向量是唯一的就行。比如一个特征的 4 位 hash 签名的二进制表示为 1010 ，那么这个特征对应的  4 维向量就是 (1, -1, 1, -1) T ，即hash 签名的某一位为 1 ，映射到的向量的对应位就为 1 ，否则为 -1 。然后，将一个文档中所包含的各个特征对应的向量加权求和， 加权的系数等于该特征的权重。

得到的和向量即表征了这个文档，我们可以用向量之间的夹角来衡量对应文档之间的相似度。最后，为了得到一个 f 位的签名，需要 进一步将其压缩，如果和向量的某一维大于 0 ，则最终签名的对应位为 1 ，否则为 0 。这样的压缩相当于只留下了和向量所在的象限这个信息，而 64 位的签名可以 表示多达 2 64 个象限，因此只保存所在象限的信息也足够表征一个文档了。

比较相似度

海明距离： 两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。一个有效编码集中, 任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。举例如下： 10101 和 00110 从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为 3.

异或： 只有在两个比较的位不同时其结果是1 ，否则结果为 0 

  对每篇文档根据SimHash 算出签名后，再计算两个签名的海明距离（两个二进制异或后 1 的个数）即可。根据经验值，对 64 位的 SimHash ，海明距离在 3 以内的可以认为相似度比较高。

假设对64 位的 SimHash ，我们要找海明距离在 3 以内的所有签名。我们可以把 64 位的二进制签名均分成 4 块，每块 16 位。根据鸽巢原理（也成抽屉原理，见组合数学），如果两个签名的海明距离在 3 以内，它们必有一块完全相同。

我们把上面分成的4 块中的每一个块分别作为前 16 位来进行查找。 建立倒排索引。

如果库中有2^34 个（大概 10 亿）签名，那么匹配上每个块的结果最多有 2^(34-16)=262144 个候选结果 (假设数据是均匀分布， 16 位的数据，产生的像限为 2^16 个，则平均每个像限分布的文档数则 2^34/2^16 = 2^(34-16)) ，四个块返回的总结果数为 4* 262144 （大概 100 万）。原本需要比较 10 亿次，经过索引，大概就只需要处理 100 万次了。由此可见，确实大大减少了计算量。 

Java 代码实现：

Java代码  

1. package com.gemantic.nlp.commons.simhash;  
2.   
3. import java.math.BigInteger;  
4. import java.util.ArrayList;  
5. import java.util.List;  
6. import java.util.StringTokenizer;  
7.   
8. public class SimHash {  
9.   
10.     private String tokens;  
11.   
12.     private BigInteger intSimHash;  
13.       
14.     private String strSimHash;  
15.   
16.     private int hashbits = 64;  
17.   
18.     public SimHash(String tokens) {  
19.         this.tokens = tokens;  
20.         this.intSimHash = this.simHash();  
21.     }  
22.   
23.     public SimHash(String tokens, int hashbits) {  
24.         this.tokens = tokens;  
25.         this.hashbits = hashbits;  
26.         this.intSimHash = this.simHash();  
27.     }  
28.   
29.     public BigInteger simHash() {  
30.         int[] v = new int[this.hashbits];  
31.         StringTokenizer stringTokens = new StringTokenizer(this.tokens);  
32.         while (stringTokens.hasMoreTokens()) {  
33.             String temp = stringTokens.nextToken();  
34.             BigInteger t = this.hash(temp);  
35.             for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {  
36.                 BigInteger bitmask = new BigInteger("1").shiftLeft(i);  
37.                  if (t.and(bitmask).signum() != 0) {  
38.                     v[i] += 1;  
39.                 } else {  
40.                     v[i] -= 1;  
41.                 }  
42.             }  
43.         }  
44.         BigInteger fingerprint = new BigInteger("0");  
45.         StringBuffer simHashBuffer = new StringBuffer();  
46.         for (int i = 0; i < this.hashbits; i++) {  
47.             if (v[i] >= 0) {  
48.                 fingerprint = fingerprint.add(new BigInteger("1").shiftLeft(i));  
49.                 simHashBuffer.append("1");  
50.             }else{  
51.                 simHashBuffer.append("0");  
52.             }  
53.         }  
54.         this.strSimHash = simHashBuffer.toString();  
55.         System.out.println(this.strSimHash + " length " + this.strSimHash.length());  
56.         return fingerprint;  
57.     }  
58.   
59.     private BigInteger hash(String source) {  
60.         if (source == null || source.length() == 0) {  
61.             return new BigInteger("0");  
62.         } else {  
63.             char[] sourceArray = source.toCharArray();  
64.             BigInteger x = BigInteger.valueOf(((long) sourceArray[0]) << 7);  
65.             BigInteger m = new BigInteger("1000003");  
66.             BigInteger mask = new BigInteger("2").pow(this.hashbits).subtract(  
67.                     new BigInteger("1"));  
68.             for (char item : sourceArray) {  
69.                 BigInteger temp = BigInteger.valueOf((long) item);  
70.                 x = x.multiply(m).xor(temp).and(mask);  
71.             }  
72.             x = x.xor(new BigInteger(String.valueOf(source.length())));  
73.             if (x.equals(new BigInteger("-1"))) {  
74.                 x = new BigInteger("-2");  
75.             }  
76.             return x;  
77.         }  
78.     }  
79.       
80.     /** 
81.      * 取两个二进制的异或，统计为1的个数，就是海明距离 
82.      * @param other 
83.      * @return 
84.      */  
85.   
86.     public int hammingDistance(SimHash other) {  
87.           
88.         BigInteger x = this.intSimHash.xor(other.intSimHash);  
89.         int tot = 0;  
90.           
91.         //统计x中二进制位数为1的个数  
92.         //我们想想，一个二进制数减去1，那么，从最后那个1（包括那个1）后面的数字全都反了，对吧，然后，n&(n-1)就相当于把后面的数字清0，  
93.         //我们看n能做多少次这样的操作就OK了。  
94.           
95.          while (x.signum() != 0) {  
96.             tot += 1;  
97.             x = x.and(x.subtract(new BigInteger("1")));  
98.         }  
99.         return tot;  
100.     }  
101.   
102.     /**  
103.      * calculate Hamming Distance between two strings  
104.      *  二进制怕有错，当成字符串，作一个，比较下结果 
105.      * @author   
106.      * @param str1 the 1st string  
107.      * @param str2 the 2nd string  
108.      * @return Hamming Distance between str1 and str2  
109.      */    
110.     public int getDistance(String str1, String str2) {    
111.         int distance;    
112.         if (str1.length() != str2.length()) {    
113.             distance = -1;    
114.         } else {    
115.             distance = 0;    
116.             for (int i = 0; i < str1.length(); i++) {    
117.                 if (str1.charAt(i) != str2.charAt(i)) {    
118.                     distance++;    
119.                 }    
120.             }    
121.         }    
122.         return distance;    
123.     }  
124.       
125.     /** 
126.      * 如果海明距离取3，则分成四块，并得到每一块的bigInteger值 ，作为索引值使用 
127.      * @param simHash 
128.      * @param distance 
129.      * @return 
130.      */  
131.     public List<BigInteger> subByDistance(SimHash simHash, int distance){  
132.         int numEach = this.hashbits/(distance+1);  
133.         List<BigInteger> characters = new ArrayList();  
134.           
135.         StringBuffer buffer = new StringBuffer();  
136.   
137.         int k = 0;  
138.         for( int i = 0; i < this.intSimHash.bitLength(); i++){  
139.             boolean sr = simHash.intSimHash.testBit(i);  
140.               
141.             if(sr){  
142.                 buffer.append("1");  
143.             }     
144.             else{  
145.                 buffer.append("0");  
146.             }  
147.               
148.             if( (i+1)%numEach == 0 ){  
149.                 BigInteger eachValue = new BigInteger(buffer.toString(),2);  
150.                 System.out.println("----" +eachValue );  
151.                 buffer.delete(0, buffer.length());  
152.                 characters.add(eachValue);  
153.             }  
154.         }  
155.   
156.         return characters;  
157.     }  
158.       
159.     public static void main(String[] args) {  
160.         String s = "This is a test string for testing";  
161.   
162.         SimHash hash1 = new SimHash(s, 64);  
163.         System.out.println(hash1.intSimHash + "  " + hash1.intSimHash.bitLength());  
164.           
165.         hash1.subByDistance(hash1, 3);  
166.   
167.         System.out.println("\n");  
168.         s = "This is a test string for testing, This is a test string for testing abcdef";  
169.         SimHash hash2 = new SimHash(s, 64);  
170.         System.out.println(hash2.intSimHash+ "  " + hash2.intSimHash.bitCount());  
171.         hash1.subByDistance(hash2, 3);  
172.         s = "This is a test string for testing als";  
173.         SimHash hash3 = new SimHash(s, 64);  
174.         System.out.println(hash3.intSimHash+ "  " + hash3.intSimHash.bitCount());  
175.         hash1.subByDistance(hash3, 3);  
176.         System.out.println("============================");  
177.         int dis = hash1.getDistance(hash1.strSimHash,hash2.strSimHash);  
178.           
179.         System.out.println(hash1.hammingDistance(hash2) + " "+ dis);  
180.           
181.         int dis2 = hash1.getDistance(hash1.strSimHash,hash3.strSimHash);  
182.           
183.         System.out.println(hash1.hammingDistance(hash3) + " " + dis2);  
184.           
185.   
186.   
187.     }  
188. }  

参考：   http://blog.sina.com.cn/s/blog_72995dcc010145ti.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_56d8ea900100y41b.html

http://blog.csdn.net/meijia_tts/article/details/7928579