8种排序之间的关系:
1, 直接插入排序
(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
(2)实例
(3)用java实现
03 |
public class insertSort { |
05 |
inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
07 |
for ( int i= 1 ;i<a.length;i++){ |
10 |
for (;j>= 0 &&temp<a[j];j--){ |
15 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
16 |
System.out.println(a[i]); |
2, 希尔排序(最小增量排序)
(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
public class shellSort { |
03 |
int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 }; |
10 |
for ( int i=x+d;i<a.length;i+=d){ |
13 |
for (;j>= 0 &&temp<a[j];j-=d){ |
22 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
23 |
System.out.println(a[i]); |
3.简单选择排序
(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
public class selectSort { |
03 |
int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 }; |
05 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){ |
19 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
20 |
System.out.println(a[i]); |
4, 堆排序
(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1) (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
(2)实例:
初始序列:46,79,56,38,40,84
建堆:
交换,从堆中踢出最大数
依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
(3)用java实现
01 |
import java.util.Arrays; |
03 |
public class HeapSort { |
04 |
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
08 |
public void heapSort( int [] a){ |
09 |
System.out.println( "开始排序" ); |
10 |
int arrayLength=a.length; |
12 |
for ( int i= 0 ;i<arrayLength- 1 ;i++){ |
15 |
buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i); |
17 |
swap(a, 0 ,arrayLength- 1 -i); |
18 |
System.out.println(Arrays.toString(a)); |
22 |
private void swap( int [] data, int i, int j) { |
29 |
private void buildMaxHeap( int [] data, int lastIndex) { |
32 |
for ( int i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= 0 ;i--){ |
36 |
while (k* 2 + 1 <=lastIndex){ |
38 |
int biggerIndex= 2 *k+ 1 ; |
40 |
if (biggerIndex<lastIndex){ |
42 |
if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){ |
48 |
if (data[k]<data[biggerIndex]){ |
50 |
swap(data,k,biggerIndex); |
56 |
}<p align= "left" > <span> </span>}</p> |
57 |
<p align= "left" > }</p> |
58 |
<p align= "left" > <span style= "background-color:white;" >}</span></p> |
5.冒泡排序
(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
public class bubbleSort { |
03 |
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
05 |
for ( int i= 0 ;i<a.length- 1 ;i++){ |
06 |
for ( int j= 0 ;j<a.length- 1 -i;j++){ |
14 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
15 |
System.out.println(a[i]); |
6.快速排序
(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
public class quickSort { |
02 |
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
05 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
06 |
System.out.println(a[i]); |
08 |
public int getMiddle( int [] list, int low, int high) { |
11 |
while (low < high && list[high] >= tmp) { |
15 |
list[low] = list[high]; |
16 |
while (low < high && list[low] <= tmp) { |
19 |
list[high] = list[low]; |
24 |
public void _quickSort( int [] list, int low, int high) { |
26 |
int middle = getMiddle(list, low, high); |
27 |
_quickSort(list, low, middle - 1 ); |
28 |
_quickSort(list, middle + 1 , high); |
31 |
public void quick( int [] a2) { |
33 |
_quickSort(a2, 0 , a2.length - 1 ); |
7、归并排序
(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
import java.util.Arrays; |
03 |
public class mergingSort { |
04 |
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
07 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
08 |
System.out.println(a[i]); |
10 |
public void sort( int [] data, int left, int right) { |
14 |
int center=(left+right)/ 2 ; |
16 |
sort(data,left,center); |
18 |
sort(data,center+ 1 ,right); |
20 |
merge(data,left,center,right); |
24 |
public void merge( int [] data, int left, int center, int right) { |
26 |
int [] tmpArr= new int [data.length]; |
31 |
while (left<=center&&mid<=right){ |
34 |
if (data[left]<=data[mid]){ |
35 |
tmpArr[third++]=data[left++]; |
37 |
tmpArr[third++]=data[mid++]; |
42 |
tmpArr[third++]=data[mid++]; |
45 |
tmpArr[third++]=data[left++]; |
49 |
data[tmp]=tmpArr[tmp++]; |
51 |
System.out.println(Arrays.toString(data)); |
8、基数排序
(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
(2)实例:
(3)用java实现
01 |
import java.util.ArrayList; |
02 |
import java.util.List; |
04 |
public class radixSort { |
05 |
int a[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 }; |
08 |
for ( int i= 0 ;i<a.length;i++) |
09 |
System.out.println(a[i]); |
11 |
public void sort( int [] array){ |
15 |
for ( int i= 1 ;i<array.length;i++){ |
29 |
List<ArrayList> queue= new ArrayList<ArrayList>(); |
30 |
for ( int i= 0 ;i< 10 ;i++){ |
31 |
ArrayList<Integer> queue1= new ArrayList<Integer>(); |
36 |
for ( int i= 0 ;i<time;i++){ |
39 |
for ( int j= 0 ;j<array.length;j++){ |
41 |
int x=array[j]%( int )Math.pow( 10 , i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i); |
42 |
ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); |
48 |
for ( int k= 0 ;k< 10 ;k++){ |
49 |
while (queue.get(k).size()> 0 ){ |
50 |
ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); |
51 |
array[count]=queue3.get( 0 ); |