昨天上午去面试的一道题，当场没想出来，回来花了点时间补完了下发回去.
原题要求用java，用python只是为了方便。用回溯法快，但是还是坚持用遍历森林来写，这也是面试时没想完的思路，呵呵，我就是自找麻烦的硬石头性格。
最先想到用无向连通图进行深度优先搜索，但是没有考虑到结束条件。对于N个待排列的数字，每个节点都有N-1个出口和入口，而用树状结构每个节点只有一个父节点，存在递归返回的条件。但是这个方法的实用性只限制在当排列数很少（N < 8）时。当N>8时算法消耗的时间明显增加(一共8*7*6*5*4*3*2*1=40320种组合)，当N>1000时(当然，这种情况是不敢想像的)就会达到python的递归极限。所以真正如果要干点什么的话(当然，高中生都知道全排列拿52张扑克牌出来排一下结果集就是个天文数字)，这显然不是个好算法。
#coding=utf-8
# 数字全排列
# Chris Zheng 2007-06-05
import sys, os
#待排列的数字
NUMS = [1,2,3,4,5,6]
#结果集合
results = []
EXCLUDES = (
lambda a,b,nums:abs(nums.index(a) - nums.index(b)) == 1, #a,b是否相邻
lambda a,b,idx_a,idx_b,nums:nums.index(a) == idx_a and nums.index(b) \
== idx_b #a,b是否同时符合特定位置
)
# 3和4不能相邻 当2在第1时6不能在第7
EXT_PARAMS = (
(3,4,NUMS),(2,6,1,7,NUMS)
)
#检查排除条件
def __check_conditions(nums):
matchs = False
for f in EXCLUDES:
for params in EXT_PARAMS:
try:
params[-1] = nums
matchs = f(*params)
if matchs: return matchs
except Exception:continue
return matchs
#树节点
class node(object):
def __init__(self, n):
self.value = n
self.parent = None
self.children = []
def __eq__(self,other):
return self.value == other.value
def __str__(self):return str(self.value)
#主方法
def get_all(nums):
trees = []
for n in nums:
trees.append(create_tree(node(n)))
for t in trees:
walk_tree(t)
global results
#过滤条件
return (r for r in results if not __check_conditions(r))
#生成结果树
def create_tree(root):
parent_elements = __parents(root)
if len(parent_elements) == len(NUMS)+1:return root
nums = (nums for nums in NUMS if node(nums) not in parent_elements)
for k in nums:
c = node(k)
c.parent = root
root.children.append(create_tree(c))
return root
def __parents(node):
parent_elements = [node]
while node.parent:
parent_elements.append(node.parent)
node = node.parent
return parent_elements
#遍历结果树
def walk_tree(root):
if root.children:
for n in root.children:
walk_tree(n)
else:
k = [root.value]
p = root.parent
while p:
k.append(p.value)
p = p.parent
k.reverse()
results.append(k)
#测试输出
if __name__=='__main__':
rs = get_all(NUMS)
f = open('results.txt','w')
for k in rs:
f.write(str(k)+'\n')
f.close()
.