1 #include<stdio.h>
2 #include<iostream>
3 #include<cmath>
4 #include<iomanip>
5 #include<set>
6 using namespace std;
7 void sieve(set<int>& s,int n)
8 {
9 int m,i;
10 s.erase(s.begin (),s.end ());//一定要清空
11 for(i=2;i<n;i++)
12 s.insert (i);
13 int t=sqrt(n);
14 for(m=2;m<=t;m++)
15 {
16 if(s.find (m)!=s.end())
17 {
18 i=2*m;
19 while(i<=n)
20 {
21 s.erase (i);
22 i+=m;
23 }
24 }
25 }
26 }
27 int main()
28 {
29 set<int> primeSet;
30 int n;
31 int ccount=0;
32 while(1)
33 {
34 cin>>n;
35 ccount=0;
36 sieve(primeSet,n);
37 set<int>::iterator iter;
38 iter=primeSet.begin ();
39 while(iter!=primeSet.end ())
40 {
41 ccount++;
42
43 cout<<*iter<<" ";
44 iter++;
45 if(ccount%10==0)
46 cout<<endl;
47 }
48 cout<<endl<<ccount <<endl;
49 }
50 return 0;
51 }
素数筛法是这样的:
1.开一个大的bool型数组prime[],大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
2.然后:
for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
{ if(prime[i])
for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
}
3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标,就是所求的n以内的素数了。
原理很简单,就是当i是质(素)数的时候,i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
一个简单的
筛素数的过程:n=30。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
第 2 步开始:
i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
i=6>sqrt(30)算法结束。
第 3 步把prime[]值为true的下标输出来:
for(i=2; i<=30; i++)
if(prime[i]) printf("%d ",i);
结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29