软件设计师重点难点——系统可靠性计算

　　系统可靠性计算是软件设计师考试的一个重点，近些年几乎每次考试都会考到，但这个知识点的难度不高，了解基本的运算公式，即可轻松应对。

　　可靠性计算主要涉及三种系统，即串联系统、并联系统和冗余系统，其中串联系统和并联系统的可靠性计算都非常简单，只要了解其概念，公式很容易记住。冗余系统要复杂一些。在实际的考试当中，考得最多的就是串并混合系统的可靠性计算。所以要求我们对串联系统与并联系统的特点有基本的了解，对其计算公式能理解、运用。下面将对这些计算的原理及公式进行详细的说明。

　　串联系统

　　假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示。　

　　设系统各个子系统的可靠性分别用R₁，R₂，……，R_n表示，则系统的可靠性R=R₁×R₂×…×R_n 。

　　如果系统的各个子系统的失效率分别用λ₁，λ₂，……，λ_n来表示，则系统的失效率λ=λ₁×λ₂×…×λ_n 。

　　并联系统

　　假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图2所示。

　　设系统各个子系统的可靠性分别用R₁，R₂，……，R_n表示，则系统的可靠性R=1－（1－R₁）×（1－R₂）×…×（1－R_n） 。

　　假如所有子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为μ：

　　在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统都被称为冗余子系统。该系统随着冗余子系统数量的增加，其平均无故障时间也会增加。

　　串并混合系统

　　串并混合系统实际上就是对串联系统与并联系统的综合应用。我们在此以实例说明串并混合系统的可靠性如何计算。

　　例1：

　　某大型软件系统按功能可划分为2段P1和P2。为提高系统可靠性，软件应用单位设计了如下图给出的软件冗余容错结构，其中P1和P2均有一个与其完全相同的冗余备份。若P1的可靠度为0.9，P2的可靠度为0.9，则整个系统的可靠度是 。

　　A. 0.6561

　　B. 0.81

　　C. 0.9801

　　D. 0.9

　　试题分析

　　当系统采用串联方式时，其可靠度R可由公式R=R1R2…Rn求得。当系统采用并联方式时，其可靠度R可由公式R=1-（1-R1）*(1-R2)…(1-Rn)求得。这个系统总的来说是串联,但分成两个并联部分。第一部分的可靠度为：R1=1-(1-0.9)*(1-0.9)=0.99；第二部分的可靠度也为：R2=0.99；所以整个系统的可靠度为：R=R1*R2=0.9801 ，C答案。

　　试题答案

　　C

　　上面的例题是属于常规形式的可靠性计算题，如果把这种试题再拨高一个层次，可以。

　　例2：

　　1台服务器、3台客户机和2台打印机构成了一个局域网（如图4所示）。在该系统中，服务器根据某台客户机的请求，数据在一台打印机上输出。设服务器、各客户机及各打印机的可靠度分别为a、b、c，则该系统的可靠度为 。

　　A．ab3c3

　　B．a(1-b3)(1-c2)

　　C．a(1-b)3(l-c)2

　　D．a(1-(1-b)3)(1-(l-c)2)

　　例题分析

　　在试题给出的系统中，客户机之间是并联的（任何一台客户机出现故障，对其他客户机没有影响），同理，打印机之间是也并联关系。然后，客户机、服务器、打印机之间再组成一个串联关系。因此，我们可以把该系统简化为：

　　已知服务器、各客户机及各打印机的可用性分别为a、b、c，因此整个系统的可用性为：R=（1-（1-b）³）a（1-（1-c）²）=a（1-（1-b）³）（1-（1-c）²）
 
　　例题答案D

　　4．模冗余系统

　　m模冗余系统由m个（m=2n+1为奇数）相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，m个子系统中占多数相同结果的输出可作为系统的输出，如图5所示。