Java　排列组合的有趣算法

1. 用1、2、3、4、5这五个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：51234、41235等。

Java代码  
public class TestQuestion {  
static int[] bits = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 };  
  
/** 
* @param args 
*/  
public static void main(String[] args) {  
sort("", bits);  
}  
  
private static void sort(String prefix, int[] a) {  
if (a.length == 1) {  
System.out.println(prefix + a[0]);  
}  
  
for (int i = 0; i < a.length; i++) {  
sort(prefix + a[i], copy(a, i));  
}  
}  
  
private static int[] copy(int[] a,int index){  
int[] b = new int[a.length-1];  
System.arraycopy(a, 0, b, 0, index);  
System.arraycopy(a, index+1, b, index, a.length-index-1);  
return b;  
}  
}  

2. 对第一题增加难度，用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个main函数，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。

基本思路：
2-1. 把问题归结为图结构的遍历问题。图遍历思想：实际上6个数字就是六个结点，把六个结点连接成无向连通图，对于每一个结点求这个图形的遍历路径，所有结点的遍历路径就是最后对这6个数字的排列组合结果集。

2-2. 显然这个结果集还未达到题目的要求。从以下几个方面考虑：

    2-2-1.   3，5不能相连：实际要求这个连通图的结点3，5之间不能连通, 可在构造图结构时就满足改条件，然后再遍历图。
    2-2-2.   不能有重复: 考虑到有两个2，明显会存在重复结果，可以把结果集放在TreeSet中过滤重复结果
    2-2-3.   4不能在第三位: 仍旧在结果集中去除满足此条件的结果。

采用二维数组定义图结构，最后的代码是：

Java代码  
import java.util.Iterator;  
import java.util.TreeSet;  
  
public class TestQuestion {  
  
private String[] b = new String[]{"1", "2", "2", "3", "4", "5"};  
private int n = b.length;  
private boolean[] visited = new boolean[n];  
private int[][] a = new int[n][n];  
private String result = "";  
private TreeSet set = new TreeSet();  
  
public static void main(String[] args) {  
new TestQuestion().start();  
}  
  
private void start() {  
  
// Initial the map a[][]  
for (int i = 0; i < n; i++) {  
for (int j = 0; j < n; j++) {  
if (i == j) {  
a[i][j] = 0;  
} else {  
    a[i][j] = 1;  
}  
}  
}  
  
// 3 and 5 can not be the neighbor.  
a[3][5] = 0;  
a[5][3] = 0;  
  
// Begin to depth　search.  
for (int i = 0; i < n; i++) {  
    this.depthFirstSearch(i);  
}  
  
// Print result treeset.  
Iterator it = set.iterator();  
while (it.hasNext()) {  
String string = (String) it.next();  
// "4" can not be the third position.  
if (string.indexOf("4") != 2) {  
System.out.println(string);  
}  
}  
}  
  
private void depthFirstSearch(int startIndex) {  
visited[startIndex] = true;  
result = result + b[startIndex];  
if (result.length() == n) {  
// Filt the duplicate value.  
set.add(result);  
}  
for(int j = 0; j < n; j++) {  
if (a[startIndex][j] == 1 && visited[j] == false) {  
depthFirstSearch(j);  
} else {  
continue;  
}  
}  
  
// restore the result value and visited value after listing a node.  
    result = result.substring(0, result.length() -1);  
    visited[startIndex] = false;  
}  
}  

3.   递归思想。递归要抓住的关键是：（1）递归出口；（2）地推逐步向出口逼近。

3-1. 汉诺塔

　　这是递归的超经典的例子，几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之：

    3-1-1. 递归的出口在于disk数为一的时候

    3-1-2. 向出口逼近：如果不是一，是n ，则我们先挪动上面n-1块disk，等上面挪完，即递归返回的时候，我们挪动最底下的disk.

　　仅仅如此，一个貌似十分复杂的问题就解决了，因为挪动那n-1块disk的时候，会继续向上减少，直到disk的数量为一为止。下面给出代码：

Java代码  
import javax.swing.JOptionPane;   
public class Hanoi{   
private static final String DISK_B = "diskB";   
private static final String DISK_C = "diskC";   
private static final String DISK_A = "diskA";   
static String from=DISK_A;   
static String to=DISK_C;   
static String mid=DISK_B;   
public static void main(String[] args) {   
String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");   
int num=Integer.parseInt(input);   
move(num,from,mid,to);   
}   
private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {   
if(num==1){   
System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);   
}   
else {   
move(num-1,from2,to2,mid2);   
System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);   
move(num-1,mid2,from2,to2);   
}   
}   
}  

3-2. 这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：

abc
acb
bac
bca
cab
cba

分析：

3-2-1. 算法的出口在于：low＝high也就是现在给出的排列元素只有一个时；

3-2-2. 算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中ｉ所代表的元素，然后ｌｏｗ＋１开始减少排列元素，如此下去，直到low＝high。（暂未调通）

Java代码  
public static void permute（String str） {   
　　char[] strArray = str.toCharArray（）；   
　　permute（strArray， 0， strArray.length - 1）；   
　　}   
　　public static void permute（char[] list， int low， int high） {   
　　int i；   
　　if （low == high） {   
　　String cout = ""；   
　　for （i = 0； i <= high； i++）   
　　cout += list[i]；   
　　System.out.println（cout）；   
　　} else {   
　　for （i = low； i <= high； i++） {   
　　char temp = list[low]；   
　　list[low] = list[i]；   
　　list[i] = temp；   
　　permute（list， low + 1， high）；   
　　temp = list[low]；   
　　list[low] = list[i]；   
　　list[i] = temp；   
　　}   
　　}   
　　}  

3-3. 这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类。

分析：

3-3-1. 程序出口在于ｎ＝１，此时只要输出目标数组的所有元素即可

3-3-2. 逼近过程，当ｎ＞１　的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后ｎ－１，如此下去，最后出来。

Java代码  
import javax.swing.JOptionPane;   
public class Combination {   
/**  
* @param args  
*/   
public static void main(String[] args) {   
String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String： ");   
String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination： ");   
int num = Integer.parseInt(numString);   
Combine(input, num);   
}   
private static void Combine(String input, int num) {   
char[] a = input.toCharArray();   
String b = "";   
Combine(a, num, b, 0, a.length);   
}   
private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {   
if (num == 0) {   
System.out.println(b);   
} else {   
for (int i = low; i < a.length; i++) {   
b += a[i];   
Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);   
b=b.substring(0, b.length()-1);   
}   
}   
}   
}  

posted on 2011-07-20 16:12 七孑阅读(14088) 评论(1) 编辑收藏所属分类: 经典算法典藏

# re: Java　排列组合的有趣算法 2014-12-07 21:40 zudaima

java算法demo源代码下载：http://zuidaima.com/share/k%E7%AE%97%E6%B3%95-p1-s1.htm 回复更多评论

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# re: Java　排列组合的有趣算法 2014-12-07 21:40 zudaima