在网上看到的一个题

———————-问题———————-
教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数。
甲说：“我猜不出”。
乙说：“我猜不出”。
甲说：“我猜到了”。
乙说：“我也猜到了”。
问这两个数是多少 。
（PS：此处是我加的，假设甲乙是绝对聪明而且没有粗心犯错才说出上面的话的）
———————-解答———————-

我的解答：
甲说：“我猜不出”。　　① //此句说明 和theSum可以分解为2个及以上的2-9数字和
乙说：“我猜不出”。　　② //此句说明 积theMul可以分解为2个及以上的2-9数字积，且有至少两组分解的因子和要满足①
甲说：“我猜到了”。　　③ //此句说明 和theSum的分解组合中，有且只有一种组合对应的积满足②
乙说：“我也猜到了”。　④ //此句说明 积theMul的分解组合中，有且只有一种组合对应的和满足③

如此以来程序就可以实现了，如果一个一个列出来再查找结果也可以，但是那是小学生的做法。
注意要考虑的是这两个数字是否可以相同。