树的遍历(转载)

树的遍历

之前的工作都没有接触到树，也就很少研究它。幸运地的是，在目前的工作中多次遇到树型结构的数据，那么访问树节点中的数据就是必然的了，而且还需要按照指定规则对节点中的数据进行额外处理。经过学习之后，对与树相关的基本算法有了一些认知，就计划写几篇小文。其实这样的文章早已是汗牛充栋，而我只是把它当作我的学习总结罢了，以加深记忆与理解，如能对其他朋友有所助益，则更感愉悦了 :-) (2009.04.03最后更新)

这次先从最基础的开始--树的遍历。本文使用了两种极常用的方法来遍历树中的所有节点--递归；迭代，但它们实现的都是深度优先(Depth-First)算法。

1. 树节点与数据
先定义树节点及数据(用户对象)，并创建测试用的数据。
TreeNode是树节点的定义。

/**
* 树节点的定义。
*/
public interface TreeNode {

    /**
     * 获取指定下标处的子节点。
     *
     * @param index
     *            下标。
     * @return 子节点。
     */
    public TreeNode getChildAt(int index);

    /**
     * 返回指定子节点的下标。
     *
     * @param index
     *            下标。
     * @return 子节点。
     */
    public int getChildIndex(TreeNode index);

    /**
     * 获取子节点的数量。
     *
     * @return 子节点的数量。
     */
    public int getChildCount();

    /**
     * 返回父节点。
     *
     * @return 父节点。
     */
    public TreeNode getParent();

    /**
     * 设置父节点。注：此处不需要改变父节点中的子节点元素。
     *
     * @param parent
     *            父节点。
     */
    public void setParent(TreeNode parent);

    /**
     * 获取所有的子节点。
     *
     * @return 子节点的集合。
     */
    public List<?> getChildren();

    /**
     * 是否为叶节点。
     *
     * @return 是叶节点，返回true；否则，返回false。
     */
    public boolean isLeaf();
}

GenericTreeNode是一个通用的树节点实现。

public class GenericTreeNode<T> implements TreeNode {

    private T userObject = null;

    private TreeNode parent = null;

    private List<GenericTreeNode<T>> children = new ArrayList<GenericTreeNode<T>>();

    public GenericTreeNode(T userObject) {
        this.userObject = userObject;
    }

    public GenericTreeNode() {
        this(null);
    }

    /**
     * 添加子节点。
     *
     * @param child
     */
    public void addChild(GenericTreeNode<T> child) {
        children.add(child);
        child.setParent(this);
    }

    /**
     * 删除指定的子节点。
     *
     * @param child
     *            子节点。
     */
    public void removeChild(TreeNode child) {
        removeChildAt(getChildIndex(child));
    }

    /**
     * 删除指定下标处的子节点。
     *
     * @param index
     *            下标。
     */
    public void removeChildAt(int index) {
        TreeNode child = getChildAt(index);
        children.remove(index);
        child.setParent(null);
    }

    public TreeNode getChildAt(int index) {
        return children.get(index);
    }

    public int getChildCount() {
        return children.size();
    }

    public int getChildIndex(TreeNode child) {
        return children.indexOf(child);
    }

    public List<GenericTreeNode<T>> getChildren() {
        return Collections.unmodifiableList(children);
    }

    public void setParent(TreeNode parent) {
        this.parent = parent;
    }

    public TreeNode getParent() {
        return parent;
    }

    /**
     * 是否为根节点。
     *
     * @return 是根节点，返回true；否则，返回false。
     */
    public boolean isRoot() {
        return getParent() == null;
    }

    public boolean isLeaf() {
        return getChildCount() == 0;
    }

    /**
     * 判断指定的节点是否为当前节点的子节点。
     *
     * @param node
     *            节点。
     * @return 是当前节点的子节点，返回true；否则，返回false。
     */
    public boolean isChild(TreeNode node) {
        boolean result;
        if (node == null) {
            result = false;
        } else {
            if (getChildCount() == 0) {
                result = false;
            } else {
                result = (node.getParent() == this);
            }
        }

        return result;
    }

    public T getUserObject() {
        return userObject;
    }

    public void setUserObject(T userObject) {
        this.userObject = userObject;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return userObject == null ? "" : userObject.toString();
    }
}

UserObject是节点上的用户对象，相当于是数据。

public class UserObject {

    private String name = null;

    private Integer value = Integer.valueOf(0);

    public UserObject() {

    }

    public UserObject(String code, Integer value) {
        this.name = code;
        this.value = value;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String code) {
        this.name = code;
    }

    public Integer getValue() {
        return value;
    }

    public void setValue(Integer value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        result.append("[name=").append(name).append(", value=").append(value).append("]");
        return result.toString();
    }
}

TreeUtils是用于创建树的工具类。

public class TreeUtils {

    public static GenericTreeNode<UserObject> buildTree() {
        GenericTreeNode<UserObject> root = new GenericTreeNode<UserObject>();
        root.setUserObject(new UserObject("ROOT", Integer.valueOf(0)));

        GenericTreeNode<UserObject> node1 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node1.setUserObject(new UserObject("1", Integer.valueOf(0)));
        GenericTreeNode<UserObject> node2 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node2.setUserObject(new UserObject("2", Integer.valueOf(0)));
        GenericTreeNode<UserObject> node3 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node3.setUserObject(new UserObject("3", Integer.valueOf(5)));

        root.addChild(node1);
        root.addChild(node2);
        root.addChild(node3);

        GenericTreeNode<UserObject> node11 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node11.setUserObject(new UserObject("11", Integer.valueOf(0)));
        GenericTreeNode<UserObject> node21 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node21.setUserObject(new UserObject("21", Integer.valueOf(0)));

        node1.addChild(node11);
        node2.addChild(node21);

        GenericTreeNode<UserObject> node111 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node111.setUserObject(new UserObject("111", Integer.valueOf(3)));
        GenericTreeNode<UserObject> node112 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node112.setUserObject(new UserObject("112", Integer.valueOf(9)));
        GenericTreeNode<UserObject> node211 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node211.setUserObject(new UserObject("211", Integer.valueOf(6)));
        GenericTreeNode<UserObject> node212 = new GenericTreeNode<UserObject>();
        node212.setUserObject(new UserObject("212", Integer.valueOf(3)));

        node11.addChild(node111);
        node11.addChild(node112);
        node21.addChild(node211);
        node21.addChild(node212);

        return root;
    }
}

2. 递归法
使用递归法的最大好处就是--简单，但一般地，我们都认为递归的效率不高。

private static void recursiveTravel(GenericTreeNode<UserObject> node) {
    travelNode(node); // 访问节点，仅仅只是打印该节点罢了。
    List<GenericTreeNode<UserObject>> children = node.getChildren();
    for (int i = 0; i < children.size(); i++) {
        recursiveTravel(children.get(i)); // 递归地访问当前节点的所有子节点。
    }
}

大家肯定知道，系统在执行递归方法(对于其它方法也是如此)时是使用运行时栈。对方法的每一次调用，在栈中都会创建一份此次调用的活动记录--包括方法的参数，局部变量，返回地址，动态链接库，返回值等。
既然系统能够隐式地使用栈去执行递归方法，那么我们就可以显式地使用栈来执行上述递归程序，这也是将递归程序转化为迭代程序的常用思想。下面的iterativeTravel方法就运用了这一思想。

3. 迭代法

private static void iterativeTravel(GenericTreeNode<UserObject> node) {
    Stack<GenericTreeNode<UserObject>> nodes = new Stack<GenericTreeNode<UserObject>>();

    nodes.push(node); // 将当前节点压入栈中。
    while (!nodes.isEmpty()) {
        GenericTreeNode<UserObject> bufNode = nodes.pop(); // 从栈中取出一个节点。
        travelNode(bufNode); // 访问节点。
        if (!bufNode.isLeaf()) { // 如果该节点为分枝节点，则将它的子节点全部加入栈中。
            nodes.addAll(bufNode.getChildren());
        }
    }
}

与递归法相比，迭代法的代码略多了几行，但仍然很简单。

4. 小结
由于上述两种方法均(隐式或显式地)使用了运行栈，所以此处的迭代法并不能提高整个程序的效率。相反地，由于在应用程序中显式地使用栈(java.util.Stack)，iterativeTravel方法的效率可能反而更低。但iterativeTravel的最大好处是，能够有效地避免运行时栈溢出(java.lang.StackOverflowError)。
如果树的层次不太深，每层的子节点数不太多，那么使用递归法应该是没有问题的。毕竟，简洁地程序会提供更多的好处。

posted on 2009-06-05 16:57 chencx 阅读(78) 评论(0) 编辑收藏

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