Posted on 2008-04-02 10:08
dennis 阅读(2007)
评论(2) 编辑 收藏 所属分类:
数据结构与算法 、
计算机科学与基础
编程珠玑Column 4关于binary search的部分相当精彩，
1946年就有人发表binary search，但直到1962第一个正确运行的算法才写出来。尽管算法描述看起来简单明了，但是要写的正确却是有许多地方要仔细考虑。作者着重强调的是对程序正确性的分析方法，仔细分析方法的pre-condition, invariant,和post-condition。g9老大翻译过Joshua Bloch在google blog上的文章《
号外，号外，几乎所有的binary search和mergsort都有错》，原文在
这里。今天看了下原文，有更新，对于求中值索引的c/c++方法原文仍然是有错的，本来是这样：
int mid = ((unsigned) (low + high)) >> 1。
但是在c99标准中，对于两个signed数值之和，如果溢出结果是未定义的(undefined)，也就是说与编译器实现相关。上面的代码应该修改为：
mid = ((unsigned int)low + (unsigned int)high)) >> 1;
我查了下jdk6的java.util.Arrays的源码，joshua bloch说的这个问题已经解决，现在的binary search如下：
// Like public version, but without range checks.
private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
int key) {
int low = fromIndex;
int high = toIndex - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) >>> 1;
int midVal = a[mid];
if (midVal < key)
low = mid + 1;
else if (midVal > key)
high = mid - 1;
else
return mid; // key found
}
return -(low + 1); // key not found.
}
如原文所讨论的，采用了>>>操作符替代除以2