javaeye的一个帖子介绍一道
面试题，取数组的最大元素和前n个大元素，取最大元素很简单，遍历即可。取前N大元素，可以利用排序，最简单的实现：
public static int[] findTopNValues(int[] anyOldOrderValues, int n) {
Arrays.sort(anyOldOrderValues);
int[] result = new int[n];
System.arraycopy(anyOldOrderValues, anyOldOrderValues.length - n,
result, 0, n);
return result;
}
Arrays.sort(int[])使用的是快排，平均的时间复杂度是O( n lg(n))，在一般情况下已经足够好。那么有没有平均情况下O(n)复杂度的算法？这个还是有的，这道题目其实是选择算法的变形，选择一个数组中的第n大元素，可以采用类似快排的方式划分数组，然后只要在一个子段做递归查找就可以，平均状况下可以做到O(n)的时间复杂度，对于这道题来说稍微变形下算法即可解决：
/**
* 求数组的前n个元素
*
* @param anyOldOrderValues
* @param n
* @return
*/
public static int[] findTopNValues(int[] anyOldOrderValues, int n) {
int[] result = new int[n];
findTopNValues(anyOldOrderValues, 0, anyOldOrderValues.length - 1, n,
n, result);
return result;
}
public static final void findTopNValues(int[] a, int p, int r, int i,
int n, int[] result) {
// 全部取到，直接返回
if (i == 0)
return;
// 只剩一个元素，拷贝到目标数组
if (p == r) {
System.arraycopy(a, p, result, n - i, i);
return;
}
int len = r - p + 1;
if (i > len || i < 0)
throw new IllegalArgumentException();
// if (len < 7) {
// Arrays.sort(a, p, r+1);
// System.arraycopy(a, r - i+1 , result, n - i, i);
// return;
// }
// 划分
int q = medPartition(a, p, r);
// 计算右子段长度
int k = r - q + 1;
// 右子段长度恰好等于i
if (i == k) {
// 拷贝右子段到结果数组，返回
System.arraycopy(a, q, result, n - i, i);
return;
} else if (k > i) {
// 右子段比i长，递归到右子段求前i个元素
findTopNValues(a, q + 1, r, i, n, result);
} else {
// 右子段比i短，拷贝右子段到结果数组，递归左子段求前i-k个元素
System.arraycopy(a, q, result, n - i, k);
findTopNValues(a, p, q - 1, i - k, n, result);
}
}
public static int medPartition(int x[], int p, int r) {
int len = r - p + 1;
int m = p + (len >> 1);
if (len > 7) {
int l = p;
int n = r;
if (len > 40) { // Big arrays, pseudomedian of 9
int s = len / 8;
l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s);
m = med3(x, m - s, m, m + s);
n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n);
}
m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3
}
if (m != r) {
int temp = x[m];
x[m] = x[r];
x[r] = temp;
}
return partition(x, p, r);
}
private static int med3(int x[], int a, int b, int c) {
return x[a] < x[b] ? (x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a)
: x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a;
}
public static void swap(int[] a, int i, int j) {
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
public static int partition(int a[], int p, int r) {
int x = a[r];
int m = p - 1;
int j = r;
while (true) {
do {
j--;
} while (j>=p&&a[j] > x);
do {
m++;
} while (a[m] < x);
if (j < m)
break;
swap(a, m, j);
}
swap(a, r, j + 1);
return j + 1;
}
选择算法还有最坏情况下O(n)复杂度的实现，有兴趣可以读算法导论和
维基百科。题外，我测试了下这两个实现，在我的机器上大概有2倍多的差距，还是很明显。