题目:
有十二个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
评分标准:
1、30分钟以内做出来:智力很高很高很高,不知道有多高。
2、60分钟以内做出来:智力很高。
3、两小时内做出来: 智力相当高。
4、1天或者1周内做出来:智力也很高,而且还是一个有毅力的人。
5、10分钟内做出来:你或者以前做过,或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
给某些自做聪明的人的提示,那个异常的球并不等于偏重,也不等于偏轻,所以可能是轻的,也可能是重的。
答案:
12个乒乓球平均分成3组(A组、B组、C组),每组4个。
各球分别命名为A1、A2、A3、A4、B1……
先将A组和B组上秤比较,如果相同,则异常球在C组中,之后的两遍上秤机会就判断C组的四个球,这样很容易,不再详述。
如果A组和B组不平衡,说明异常球在这两组中。给可能有轻球的那组(秤盘上升)起名为A组,可能有重球的那组(秤盘下降)起名为B组,C组都是标准球。
之后,第二遍上秤:左边的托盘中放入三个标准球和一个A组球(A1),右边的托盘中放入两个A组球(A2、A3)和两个B组球(B1、B2)。之后可能会出现三种情况:
第一种情况——
如果秤盘平衡,则说明秤外的B3、B4里有一个重球,或者A4是个轻球。这种情况下,第三遍上秤:比较B3和B4,如果平衡,则秤外的A4是轻球,如果不平衡,则哪个秤盘下沉,它上面的那个是重球。(因为B组是重球嫌疑组,不能有轻的)。
第二种情况——
如果秤右盘上升了,说明右盘中的A3、A4里有一个轻球,[因为左盘里没有B组(重球嫌疑组)的球,所以一旦右盘上升,则肯定是A3、A4里有轻的],之后的第三遍上秤机会就判断它们俩。(容易,不详述)
第三种情况——
如果秤右盘下降了,说明右盘中的B1、B2里有一个重球,或者是左盘中的A1是个轻球。这种情况下第三遍上秤:称B1和B2,如果平衡,则秤外的A1是个轻球,如果不平衡,则哪个秤盘下沉,盘上面的球是重球。