neverend的日志

不记录,终将被遗忘。 一万年太久,只争朝夕。 他们用数字构建了整个世界。

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有十二个长得一样的球,其中一个球的重量与其他球不同。
用一个天平,称三次,区分出那个球,并说明其比其他球重还是轻。
这一题相当复杂,所以请回答下面的问题:
1、是否自己想出来的。如果是,想了多久?没一直想,不知道多少时间 。
2、如果自己想不出来,没有关系(真的没有关系),请在互联网上搜索一下答案。将答案看懂。
3、用自己的话,描绘一下如果秤出。


+++++++++++++++++++++++++++++++

此体比较经典了,之前做过。今天看到再作一次居然仍然颇费功夫。。。。。。。。特此记录!

首先将球编号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共12个球球~~~~

一秤:
(1、2、3、4)Vs.(5、6、7、8)
×××××××××××
×××××××××××
一秤平则说明1、2、3、4、5、6、7、8球都是正常的。。。。。。也就是问题球在9、10、11、12中。

二秤:

(1、9)Vs.(10、11)
二秤平这说明9、10、11球都是正常的。。。。
三秤:(1)Vs.(12)得到12轻或重

二秤不平说明问题球在9、10、11中。。。。。
三秤:
(10)Vs.(11)
平则能判断9球轻重
不平且天平倾斜方向与二秤方向比不变。。则11是问题球兵并可判断轻重。。。不平且天平倾斜方向与二秤方向比改变。。则10是问题球兵可判断轻重。

×××××××××××
×××××××××××

一秤不平则说明问题球在1、2、3、4、5、6、7、8中。

二秤:
(1、6、9)Vs.(5、2、3)
二秤平则说明问题球在4、7、8中。。。。。
三秤:
(7)Vs.(8)
三秤平则能判断4球的轻重
不平且天平倾斜方向与二秤方向比不变。。则7是问题球兵并可判断轻重。。。平且天平倾斜方向与二秤方向比改变。。则8是问题球兵可判断轻重。

二秤不平且天平倾斜方向与二秤方向比不变。。则说明问题球在1、5中。
三秤:
(1)Vs.(9)
三秤平则能判断5球的轻重,三秤不平则能判断1的轻重

二秤不平且天平倾斜方向与二秤方向比改变。。则说明问题球在2、3、6中。
三秤:
(2)Vs.(3)
三秤平则能判断6球的轻重,三秤不平且倾斜方向与二秤方向比不变说明3球是问题球并可判断轻重,三秤不平且倾斜方向与二秤方向比改变说明2球是问题球并可判断轻重。
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posted on 2010-09-29 10:55 neverend 阅读(2545) 评论(2)  编辑  收藏

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# re: 【转】经典智力问题:三次12天平秤球的问题 2013-12-24 14:51
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# re: 【转】经典智力问题:三次12天平秤球的问题 2015-04-14 12:17 李世伦
题目:有12个球和一个无砝码天平,每个球从外表看分不出区别,只有重量的不同,现知道只有一个和其它不同(不知道是轻还是重),问怎样称才能称三次找到那个球并指出是轻些还是重些?
解答:将球上标出1~12的编号,分成1234,5678,9~12三组,第一次称:先拿1234和5678上天平。可能有如下三种情况:平衡、左轻右重、左重右轻。下面分别分析:
㈠二端平衡
异重球应在9~12之中。第二次称:在天平二端分放1、2、3和9、10、11,会有二情况出现。⑴平衡,说明第12球是异重球,第三次将第12球与其它任一球放天平上称,即知是重些还是轻些:⑵不平衡,则异重球在9、10、11之中,且已知轻重。第三次在这三球中任取二球例如9、10两球放天平两边称,若平衡则未称者11是;若不平衡,由那边重,即可找出。
㈡左重右轻
可标为1234>5678。取125和369作第二称,可得三种情况:⑴平衡:说明12356这5个球正常,异重球在478中,但4不可能轻些,78不可能重些:第三称:将78分两边,若平衡则4是稍重的球;若不平衡,在天平上翘那端的球是较轻的球。⑵左重:因为125>369,则1、2球中有稍重的或6是稍轻的。第三称,将1、2分置天平两边,若平衡则6可确定是稍轻的球;若不平衡,则天平下沉那端即为稍重的球。⑶左轻::因为125<369,则可能5球是稍轻的或3是稍重的。第三称,将3、5分置天平两边,则天平下沉那端即为稍重的球。
㈢左轻右重
可标为1234<5678。取125和369作第二称,可得三种情况:⑴平衡:说明12356这5个球正常,异重球在478中,但4不可能重些,78不可能轻些:第三称:将78分两边,若平衡则4是稍轻的球;若不平衡,在天平上翘那端的球是较轻的球。⑵左轻:因为125<369,则1、2球中有稍轻的或6是稍重的。第三称,将1、2分置天平两边,若平衡则6可确定是稍重的球;若不平衡,则天平下沉那端即为稍重的球。⑶左重::因为125>369,则可能5球是稍轻的或3是稍重的。第三称,将3、5分置天平两边,则天平下沉那端即为稍重的球。
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