概念的外延是一个集合。外延的集合指代的是概念。
所以可以把集合论（包括集合的定义和运算）看作是逻辑的形式化表示。
1．
通过外延定义概念
A={a,b,c}
。外延中的对象与概念的关系：
a
∈
A
2．
通过内涵定义概念
A={x|x
满足所有内涵的条件
}
3．
概念的运算
首先约定：空概念
Æ
；论域
R
：是逻辑运算的前提，是对概念进行运算和比较的范围。
交
Ç
（逻辑乘），并
È
（逻辑加），差－（逻辑减），非
Ø
（逻辑反）
概念的运算结果可以产生新的概念，表现为知识的创新。
4．
概念间的关系
相容关系
A
Ç
B
¹
Æ
其中交叉关系：
A
Ç
B
Ì
A
且
A
Ç
B
Ì
B
包含关系：
A
Ì
B
或
B
Ì
A
全同关系
：
A=B
不相容关系
A
Ç
B=
Æ
其中矛盾关系：
A
È
B
＝
R
反对关系：
A
È
B
Ì
R
5．
运算律
交换律：
A
È
B
＝
B
È
A
；
A
Ç
B
＝
B
Ç
A
结合律：（
A
È
B
）
È
C
＝
A
È
（
B
È
C
）；（
A
Ç
B
）
Ç
C
＝
A
Ç
（
B
Ç
C
）
分配律：
A
È
（
B
Ç
C
）＝
（
A
È
B
）
Ç
（
A
È
C
）；
A
Ç
（
B
È
C
）＝（
A
Ç
B
）
È
（
A
Ç
C
）
反演律（德摩根律）：
Ø
（
A
È
B
）＝
Ø
A
Ç
Ø
B
；
Ø
（
A
Ç
B
）＝
Ø
A
È
Ø
B
上面是数学的形式化，是针对人的。计算机并不懂这个，所以对于计算机的形式化应该反应在类的设计上：
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