心内求法

制心一境,住心观性,澄心外照,摄心内证

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概念的外延是一个集合。外延的集合指代的是概念。

所以可以把集合论(包括集合的定义和运算)看作是逻辑的形式化表示。

 

1.   通过外延定义概念

A={a,b,c} 。外延中的对象与概念的关系: a A

2.   通过内涵定义概念

A={x|x 满足所有内涵的条件 }

3.   概念的运算

首先约定:空概念 Æ ;论域 R :是逻辑运算的前提,是对概念进行运算和比较的范围。

Ç (逻辑乘),并 È (逻辑加),差-(逻辑减),非 Ø (逻辑反)

 

概念的运算结果可以产生新的概念,表现为知识的创新。

4.   概念间的关系

相容关系 A Ç B ¹ Æ

           其中交叉关系: A Ç B Ì A A Ç B Ì B

           包含关系: A Ì B B Ì A

           全同关系 A=B

 

不相容关系 A Ç B= Æ

           其中矛盾关系: A È B R

           反对关系: A È B Ì R

5.   运算律

交换律: A È B B È A A Ç B B Ç A

结合律:( A È B È C A È B È C );( A Ç B Ç C A Ç B Ç C

分配律: A È B Ç C )= A È B Ç A È C ); A Ç B È C )=( A Ç B È A Ç C

反演律(德摩根律): Ø A È B )= Ø A Ç Ø B Ø A Ç B )= Ø A È Ø B

 

 

上面是数学的形式化,是针对人的。计算机并不懂这个,所以对于计算机的形式化应该反应在类的设计上:

 

conception.JPG



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posted on 2006-10-31 18:16 心内求法 阅读(729) 评论(0)  编辑  收藏 所属分类: 2.住心观性

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