1. 考虑表达式3 + 4的语法分析树，exp( exp(number (3)), op(+), exp(number (4)) )。
还有一种更为简单的表示方法，例如将(34 - 3) * 42表示为*(-(34, 3), 42)
后者被称为抽象语法树(abstract syntax tree)，它的效率更高，但是不能从中重新得到记号序列。
2. 简单的算术表达式的抽象语法树的数据类型
typedef enum {Plus, Minus, Times} OpKind;
typedef enum {OpKind, ConstKind} ExpKind;
typedef struct streenode
{
ExpKind kind;
OpKind op;
struct streenode *lchild, *rchild;
int val;
} STreeNode;
typedef STreeNode *SyntaxTree;
3. 简单算术文法的二义性解决
例如串34 - 3 * 42，可以有两种不同的分析树：
34 - 3 = 31, 31 * 42
3 * 42 = 126, 34 - 126
解决二义性的方法通常有两种，一种是设置消除二义性规则（disambiguating rule)，如设置运算符的优先权；另一种是将文法限制为只能分析成单一的分析树，如将上式表示为34 - (3 * 42)。
设置运算符的优先权
定义如下的简单表达式文法：
exp -> exp addop exp | term
addop -> + | -
term -> term mulop term | factor
mulop -> *
factor -> (exp) | number
这样乘法被归在term规则下，而加减法被归在exp规则下，因此在分析树和语法树中加减法将更接近于根，由此也就接受了更低一级的优先权。
这样将算符放在不同的优先权级别中的办法是在语法说明中使用BNF的一个标准方法，成为优先级联(precedence cascade)。
接下来的问题就是如何让同级运算从左往右。
可以将表达式文法改为
exp -> exp addop
term | term
addop -> + | -
term -> term mulop
factor | factor
mulop -> *
factor -> (exp) | number
这样就使得加法和减法左结合，而如果写成
exp -> term addop exp | term
这样的形式，则会使得它们右结合。
4. else 悬挂的问题
简单 if 语句的文法
statement -> if-stmt | other
if-stmt -> if (exp) statement | if (exp) statement else statement
exp -> 0 | 1
考虑串 if (0) if (1) other else other
这时else other的悬挂就出现了二义性，它既可以理解为是if (0)匹配失败后的选择，也可以理解为if (0)匹配成功，if (1) 匹配失败后的结果。
消除二义性的规则是
statement -> matched-stmt | unmatched-stmt
matched-stmt -> if (exp) matched-stmt else matched-stmt | other
unmatched-stmt -> if (exp) statement | if (exp) matched-stmt else unmatched-stmt
exp -> 0|1
由这个定义，上面的串就可以分析为
if (0) // unmatched-stmt
if (1) other else other // matched-stmt
另外一种解决方法就是在语法中解决这个问题。
可以要求出现else部分，或者使用一个分段关键字(bracketing keyword)，例如
if (1) then
if (0) then other
else other
endif
endif